概论_第2章随机变量及其概率分布__离散型随机变量之二项分布

二项分布是离散型随机变量的内容

一. 定义： 

若随机变量X的可能取值为0,  1, ...  ,n, 而X的分布值为

                          , k=0,1,…n

其中，0二项分布， 简记为 X ~ B(n,  p)

1. 当n=1时，  X服从0-1分布,   也就是说 0-1 分布实际上是 二项分布的特例。

2. 二项分布 名称由来是因为二项式(p + q) ⁿ的展式中的 k+1项恰好是  . 

3.  

 

二项分布是一种常用分布，  如一批产品的不合格率为p, 检查n件产品， n件产品中不合格品数X服从二项分布； 

调查n个人， n个人中的色盲人数Y服从参数为n,  p的二项分布， 其中p为色盲率；

n部机器独立运转，  每台机器出故障的概率为p,  则n部机器中出故障的机器数 Z 服从二项分布，等等。