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  • 线性反向传播(机器学习)


     

    第一步:正向计算


      

     •当 𝑤=3,  𝑏=4 时,计算得到 𝑥=18,  𝑦=9,  𝑧=162。

    第二步:反向传播(1)求W的偏导数


    • 链式法则:因为 𝑧 = 𝑥𝑦    其中 𝑥 =2 𝑤 +3𝑏        𝑦 =2 𝑏 +1 ,故而
    •直接求导: 𝑧 = 𝑥𝑦 =( 2 𝑤 +3 𝑏)( 2 𝑏 +1) =4 𝑤𝑏 +2 𝑤 +6 𝑏^ 2 +3 𝑏 z ,故而

                    

    • 两种方法的运算结果一致。

     

     目标:𝑧=150。

    由前述梯度计算结果有:

     由上述公式变形可得:

     

     更新W 得:𝑤=2.3333(反向传播的精髓,通过重新赋值完成反向传播)

    得 :z=150.0003

    更新w后的计算结果与目标十分接近。

    第三步:反向传播(2)求W的偏导数


     目标:𝑧=150

    由前述梯度计算结果有:

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/qq_50942093/article/details/127830972
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