【空间统计入门】笔记—空间关系和空间权重矩阵

以下内容均摘录截图加工自虾神专栏，写得很好的专栏。
需要的朋友可以关注看看。

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“Tobler’s First Law”（简称TFL），即为“all attribute values on a geographic surface are related to each other, but closer values are more strongly related than are more distant ones
everything is related to everything else. but near things are more related to each other.

工具

Arcgis
Python里面的PySAL包
R语言里面的Spdep包：极其强大的空间统计分析能力，包括空间权重矩阵、多种空间自相关算法、多种空间统计学模型等等
Geoda：号称空间统计学第一强大的软件

空间关系

虾神说D：白话空间统计之五：空间关系的概念化（上）
白话空间统计之五：空间关系的概念化（中）
白话空间统计之五：空间关系的概念化（下）

新版白话空间统计（14）：空间关系概念化综述

1 空间关系概念化

包括：反距离/反距离平方、距离范围、无差别区域、面邻接(一阶)【只有边邻近和边点邻接】、K最邻近、Delaunay三角和时间窗等等
下面讲的其实都是arcgis10.3版本左右提供的功能。因为作者，也就是虾神哈，说是arcgis中国团队的成员之一还是啥的。

2 点的关系：重叠或分离

2.1 反距离/反距离平方

• 新版白话空间统计（15）空间关系概念化之距离
  新版的连接里面有讲怎么用ArcgisPRO进行反距离计算和分析
  
  

• 反距离：随着距离增加，影响下降。在进行评估时设置阈值【范围阈值或者距离阈值】

• 反距离：欧式距离，也就是直线距离
  曼哈顿短距离：两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离
  图源：维基百科
  

• 反距离平方：更陡峭更明显
  

2.2 固定距离

新版白话空间统计（16）空间关系概念化之固定距离

• 固定距离：对于距离内的所有要素视为同等影响（权重），比如一个格网里落得所有点【这个做过渔网分析的应该了解】
• 距离范围：就是固定距离划定的范围
• 
• 

2.3 无差别区域Zone of indifference【已删掉】

新版白话空间统计（17）空间关系概念化之面邻接

• 区域内无差别（权重一致），区域外，距离增加，影响减弱（反距离）。也就是2和3的结合
• 类似打车的起步价和x公里外再收费
• 

3 面关系：相交，相切，分离，包含等

新版白话空间统计（17）空间关系概念化之面邻接

3.1 面邻接(一阶) Polygon contiguity(first order)

• CONTIGUITY_EDGES_ONLY（ Rook’s Case）：只有边相邻，面才算邻接
• CONTIGUITY_EDGES_CORNERS（Queen’s Case）：边或者点邻接，两个面邻接。

4 面和点关系

4.1 K最近相邻

k值代表点周围有几个要素视为相邻要素。
在研究区域内，要素分布非常不均匀的，密度差别非常大的情况下，也能保证有相邻要素的存在

Esri官方的推荐，邻近要素最好有8个，结果较好。多了空间的局部差异性又被削弱

4.2 Delaunay三角

点或者面的质心作为Voronoi 三角形的角点，和目标点可以组成三角形的点作为该点的相邻要素
不能有重合要素

5 时间空间窗

没细看

空间权重矩阵

1 点数据

白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（一）点数据的空间关系（1）

1.1 arcgis计算空间权重矩阵

• arcgis中处理点数据——重合常会计算为无穷大，因此需要先进行 ‘collect events‘’，处理重合点’
• 计算距离时尽量选择投影坐标系，尤其是数据范围超过30°
• 注意环境变量，如果输入是经纬度，输出应该是web墨卡托
• 可设置空间连线，显示各点要素之间的关系

2 arcgis的权重计算方法

2.1 可选的权重设置方法

白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（二）空间关系与莫兰指数
其实上面讲空间关系概念里面，提到的7种方法，包括反距离，K邻近等

2.2 arcgis自定义操作计算权重

白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（三）在ArcGIS中自定义空间关系
添加链接描述

3 R语言计算权重

R语言的包：spdep（Spatial Dependence（空间相关性））https://cran.r-project.org/web/packages/spdep/

白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（四）R语言中的空间权重矩阵(1)
白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（四）R语言中的空间权重矩阵(2)：不同空间关系对莫兰指数的影响
白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（四）R语言中的空间权重矩阵(3)：反距离权重
白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（四）R语言中的空间权重矩阵(4)：K临近
白话空间统计之二十五：空间权重矩阵（四）R语言中的空间权重矩阵(5)完结篇：自然临近关系

4 一些虾神的一些杂谈

白话空间统计二十五：空间权重矩阵外篇：功能地理学