[数据结构]栈和队列

作者： 华丞臧.
专栏：【数据结构】
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一、栈

1.1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一段称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶。

1.2 栈的实现

栈的实现一般可以是用数组或者链表实现。那么选用哪一种呢？

• 根据栈的特殊性，即后进先出，只能在栈顶入数据，只能从栈顶出数据；那么使用数组就很好对栈进行入栈出栈，其操作的时间复杂度为O(1)；而使用链表，对栈进行入栈出栈操作是在栈顶进行的，栈顶就是链表尾部，那我们知道对链表尾部的操作的时间复杂度为O(N)；显然选择数组更加合理。
  

1.3 栈的接口

// 支持动态增长的栈
#pragma once
#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* data;  //数组
	int top;   //栈顶
	int capacity; //容量
}Stack;


//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x);

//出栈
void StackPop(Stack* ps);

//获取栈顶元素
STDataType  StackTop(Stack* ps);

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

//检查栈是否为空，如果为空返回非0结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps); 
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1.3.1 初始化栈、销毁栈

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	ps->data = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->data);
	ps->data = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}
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1.3.2 入栈

栈的特性是后进先出，栈顶是数组的尾部，栈底是数组的头部；对数据的操作只能在栈顶进行，入栈就是把数据存储在栈顶；既然用数组存放就需要考虑扩容的情况，那么为了达到既不浪费空间又不频繁扩容，每次扩容原先的两倍。

//入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	//判断是否需要扩容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->data,sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("malloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->data = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	ps->data[ps->top] = x;
	++ps->top;
}
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1.3.3 出栈

出栈即把栈顶的数据推出去，而定义栈的结构体中的成员变量top表示栈中有效元素的个数，top-1就可以理解为出栈一个元素。

//出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	--ps->top;
}

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1.3.4 栈顶元素

栈顶元素即数组当中最后一个元素。

//获取栈顶元素
STDataType  StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->data[ps->top - 1];
}
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1.3.5 元素个数

结构体当中top表示栈中有效元素的个数，那么top的值就是元素个。

//获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}
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1.3.6 判空

top为0表示栈为空。

//检查栈是否为空，如果为空返回非0结果，如果不为空返回0
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}
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1.3.7 测试

#include "Stack.h"

void Test1()
{
	Stack ps;
	StackInit(&ps);

	//压栈
	StackPush(&ps, 1);
	printf("%d ",StackTop(&ps));

	//压栈
	StackPush(&ps, 2);
	printf("%d ", StackTop(&ps));

	//压栈
	StackPush(&ps, 3);
	printf("%d ", StackTop(&ps));

	//压栈
	StackPush(&ps, 4);
	printf("%d ", StackTop(&ps));
	
	//元数个数
	printf("\nsize = %d\n", StackSize(&ps));

	printf("\n");
	//出栈
	printf("%d ", StackTop(&ps));
	StackPop(&ps);

	//出栈
	printf("%d ", StackTop(&ps));
	StackPop(&ps);

	//出栈
	printf("%d ", StackTop(&ps));
	StackPop(&ps);

	//出栈
	printf("%d ", StackTop(&ps));
	StackPop(&ps);
	
	//元数个数
	printf("\nsize = %d\n", StackSize(&ps));
	
	//销毁
	StackDestroy(&ps);
}

int main()
{
	Test1();
	return 0;
}
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程序运行结果：

二、队列

2.1 队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out)。
入队列：进行插入操作的一端称为队尾；
出队列：进行删除操作的一端称为队头。

2.2 队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，需要挪动数据，效率会比较低。

2.2.1 队列的接口

队列栈不同，队列在队尾入数据在队头出数据；也就是说在操作队列时，既要知道队头又要知道队尾，所以专门定义一个结构体Queue用来保存队列的头尾以及队列的元素个数，这样在对队列操作时，既不需要传二级指针也提高了效率。

#pragma once
#include 
#include 
#include 
#include 

typedef int QEDataType;

typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QEDataType data;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* head;
	QNode* tail;
	int size;
}Queue;

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq);

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq);

//入队列
void QueuePush(Queue* pq, QEDataType x);

//出队列
void QueuePop(Queue* pq);

//队列头元素
QEDataType QueueFront(Queue* pq);

//队列尾元素
QEDataType QueueBack(Queue* pq);

//队列判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);

//队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq);
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2.2.2 初始化队列

队列初始化为空，队列元素个数为0。

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	pq->size = 0;
	pq->head = pq->tail = NULL;
}
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2.2.3 销毁队列

保持队列头尾的指针需要置为空指针。

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	QNode* cur = pq->head;

	while (cur)
	{
		QNode* tmp = cur;
		cur = cur->next;
		free(tmp);
	}
	pq->head = NULL;
	pq->tail = NULL;
}
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2.2.4 入队列

入队列分为两种情况：

1. 队列为空，这时需要改变Queue结构体中的head和tail指针；
2. 队列不为空，这时只需要改变tail指针即可。

//入队列
void QueuePush(Queue* pq, QEDataType x)
{
	assert(pq);

	QNode* newNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->next = NULL;
	
	if (pq->head == NULL)
	{
		pq->head = newNode;
		pq->tail = newNode;
	}
	else
	{
		pq->tail->next = newNode;
		pq->tail = newNode;
	}
	pq->size++;
}
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2.2.5 出队列

在队列头部出数据，即释放队头结点并且改变head指针的指向;当出队列时，队列只有一个元素，操作完需要把head和tail指针要置为NULL。

//出队列
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));//判空

	QNode* tmp = pq->head;
	pq->head = pq->head->next;
	free(tmp);
	tmp = NULL;
	pq->size--;
}
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2.2.6 队头和队尾元素

head和tail分别是指向队列头尾的指针，只需要返回这两个结点的数据即可。

//队列头元素
QEDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->head->data;
}

//队列尾元素
QEDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->tail->data;
}
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2.2.7 队列的判空和元素个数

当头部指针为NULL时，队列为空；或者在结构当中定义一个整形的成员变量size用来计数，那么size为零队列为空。
队列的元素个数为size 。

//队列判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size == 0;
}

//队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);

	return pq->size;
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2.2.8 测试

#include "Queue.h"

void Test2()
{
	Queue pq;
	QueueInit(&pq);

	//入队列
	QueuePush(&pq, 1);
	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	printf("tail = %d\n", QueueBack(&pq));//队尾元素

	QueuePush(&pq, 2);
	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	printf("tail = %d\n", QueueBack(&pq));//队尾元素

	QueuePush(&pq, 3);
	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	printf("tail = %d\n", QueueBack(&pq));//队尾元素

	QueuePush(&pq, 4);
	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	printf("tail = %d ",QueueBack(&pq));//队尾元素

	printf("\nsize = %d\n", QueueSize(&pq));

	//出队列
	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	QueuePop(&pq);

	printf("%d ", QueueFront(&pq));
	QueuePop(&pq);

	printf("\nsize = %d\n", QueueSize(&pq));

	QueueDestroy(&pq);

}

int main()
{
	Test2();
	return 0;
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