210. 课程表 II

题目描述

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

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做题思路

• 求我们需要学习课表的顺序，不存在返回空数组

• 这个题目考察 BFS

• 需要我们对图的概念有一定的了解

• 入度 出度 需要直到

• [a,b] 学习a必须要学习b a —> b

• 此时我们就说 a的入度为0 b的入度为1

• 知道了上面这个概念之后，继续分析

• 我们可以创建一个数字，一个集合

• 数组保存从课程 0-numCourse 所有入度的课程

  (通俗来说就是 我需要依赖几个课程 )

• 集合保存 都谁依赖我

• 注意这两个数据结构的含义，在本题所代表的意义

• 初始化之后我们就用一个队列记录入度为0的课程

• 每次从队列取出一个元素，然后开始消消乐

• 拿去出来的元素，结合 我们定义的集合/数组

  遍历集合(也就是说 “被依赖的课程已经学习过了” “接下来看看谁需要我？就可以将需要我对应数组的值减去一个了”)，如果减完之后发现数组对应的值也为0 （入度为0）就也加入到数组中去，接着遍历，知道队列为空

• 在这之间我们还需要一个集合记录 已经学习过的课程

  最后拿这个集合的个数和我们需要学习的课程个数比较是否相等

代码实现

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] dependicy=new ArrayList[numCourses];
        int[] index=new int[numCourses];
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<prerequisites.length;i++){
            int a=prerequisites[i][0];
            int b=prerequisites[i][1];
            index[a]++;
            if(dependicy[b]==null){
                dependicy[b]=new ArrayList<Integer>();
            }
            dependicy[b].add(a);
        }
        Deque<Integer> queue=new ArrayDeque<>();
        for(int i=0;i<index.length;i++){
            if(index[i]==0){
                queue.offer(i);
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int relied=queue.poll();
            if(dependicy[relied]!=null){
                for(int i=0;i<dependicy[relied].size();i++){
                    int rely=dependicy[relied].get(i);
                    index[rely]--;
                    if(index[rely]==0){
                        queue.offer(rely);
                    }
                }
            }

            res.add(relied);
        }
        if(res.size()!=numCourses)return new int[0];
        int[] result=new int[numCourses];
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            result[i]=res.get(i);
        }
        return result;
    }
}
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