22.10.30补卡 22CCPC桂林站M题

Problem - M - Codeforces

M. Youth Finale

题意是给一个n长度的数组a, 和m长度的字符串str, 先输出a的逆序数, 然后根据str的操作每次更新a的所有逆序数, str[i]为S时a数组左移一位, str[i]为R时, a数组变为当前a数组的倒序

题解:

用树状数组先求出逆序数, 用双端队列存储数组a, 然后根据str执行操作

S: 记录一下当前S的方向, 每执行一次R的操作会使得S反向, 正向即队头出队再进入队尾, 反向则队尾出队再进入队头,

R: 使得当前的方向反向, 记当前逆序数为ans, 队列方向转换(逆序数变为顺序数), 则有ans=-ans得到顺序数为当前反向队列的逆序数

值得一提的是这题可以不用队列, 用数组(记录一个pos%m)或者vector(利用库函数pop_back)实现S操作, R用reverse函数即可, 甚至不需要记录方向

关于S操作, 我们还需要维护ans的值

首先要知道, 因为数组a严格要求从1~n出现, 那么队头的逆序数=队头元素的值.

我们可以观察到, 当队头出队再进入队尾的过程中ans的变化: 数组中大于队头的元素逆序数++(ans+=n-队头的值+1   ps:这个+1是因为不包括队头自己本身 ), 而因为队头出队再进入队尾, 队头的逆序数(即小于队头的元素)归零了(ans-=队头的值)

整理成公式得: ans+=n-(队头的值-1)-队头的值

(反向把队头改为队尾即可)

搞明白之后这题就能ac啦! 是不是很简单

/*
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⡀⠹⣟⣾⣟⣆⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡘⣿⣿⡄⠉⢿⣿⣽⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡝⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡇⢹⣆⠹⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠋⢀⠁⢘⣯⣿⣿⣧⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠌⣿⣆⠘⣿⣞⡿⣞⡿⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⡆⢻⣽⣞⡿⣷⠈⣿
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⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⢀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣥⣾⡿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣶⣦⣤⡾⣟⣦⠘⣿⢾⡁⢺
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⣿⢷⣻⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡷⠛⣁⢀⣀⣤⣶⣿⣛⡿⣿⣮⣽⡻⣿⣮⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢀⢸⣿⢀⡆
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⣿⣆⠹⣷⡻⣽⣿⣯⢿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠇⣼⡇
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⣿⣿⣿⣄⠻⣿⡄⢳⡄⢆⡙⠾⣽⣿⣿⣆⡀⢹⡷⣄⠙⢿⣿⡾⣿⣆⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⣴⡿⣯⠏⣠⣿⣿⡏⢸⣿⡿⢁⣿⣿⢀⣿⠆⢸⣿
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*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define endl "\n"
#define R cin>>
#define S second
#define F first
#define ln cout<
#define rep(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); i++)
#define repr(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); i++)
#define rrep(i, a, b) for (ll i = (b); i >= (a); i--)
#define rrepr(i, a, b) for (ll i = (b); i > (a); i--)
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define yes cout<<"YES"<
#define no cout<<"NO"<
#define debug cout<<"here!"<
 
ll cnt,n,m,t,ans,ant;
const int N=3e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll arr[N],b[N];
// vector>v;
dequeq;
string str;
 
inline ll read()
{
    char c = getchar();int x = 0,s = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}//是符号
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}//是数字
    return x*s;
}
 
ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}
 
ll getsum(ll x)
{
    ll sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=arr[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
 
void insert(ll x,ll y)
{
    while(x<=n)
    {
        arr[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
 
void solve()
{
    R n>>m;
    ll mmax=0;
    repr(i,1,n) mmax+=i; 
    rep(i,1,n) 
    {
        R cnt;
        // mmax=max(cnt,mmax);
        q.push_back(cnt);
        insert(cnt,1);
        ant=i-getsum(cnt);
        ans+=ant;
    }
    cout<
    R str;
    ant=1;
    repr(i,0,m)
    {
        if(str[i]=='S'&&ant)
        {
            cnt=q.front();
            ans+=n+1-cnt*2;
            q.pop_front();
            q.push_back(cnt);
        }else if(str[i]=='S'&&ant==0)
        {
            cnt=q.back();
            ans+=n+1-cnt*2;
            q.pop_back();
            q.push_front(cnt);
        }
        // if(str[i]=='S'&&ant==0) 
        // {
        //     auto tp=v[0];
        //     reverse(v.begin(),v.end());
        //     v.pop_back();
        //     reverse(v.begin(),v.end());
        //     v.push_back(tp);
        //     ans+=n-tp.first-tp.first+1;
        // }
        // else if(str[i]=='S'&&ant)
        // {
        //     auto tp=v[0];
        //     reverse(v.begin(),v.end());
        //     v.pop_back();
        //     reverse(v.begin(),v.end());
        //     v.push_back(tp);
        //     ans+=n-tp.first-tp.first+1;
        // } 
        else 
        {
            if(ant) ant=0;
            else ant=1;
            // reverse(v.begin(),v.end());
            ans=mmax-ans;
        }
        //求逆序数
        cout<10;
    }
    return;
}   
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    //所有输入用cin
    //所有输出用cout
	
    // cin>>t;
    // while(t--)
        solve();
    return 0;
}