【C++ 程序】级数求和

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题目要求

利用技术展开计算
$$f(x)=g(2)x^3-g(3)x^5+g(4)x^7+\cdots +(-1{)}^{n}g(n)x^{2n-1},$$
where $g(m)=(m-2)/(m-1)$.

其余格式要求略。

代码

/**
 * @file main.cpp
 * @brief Calculate the sum of a series.
 *
 * @author Teddy van Jerry
 * @date 2022-10-27
 */

#include 
#include 
#include 

/**
 * @brief Calculate the g function
 *
 * @param m the integer (at least 2)
 * @return (double) the result of g function
 */
inline double g(int m) {
    assert(m > 1 && "'m' should be at least 2!");
    return static_cast<double>(m - 2) / (m - 1);
}

/**
 * @brief Calculate the f function
 *
 * @param x the number of parameters
 * @param n the number of series
 * @return (double) the result of f function
 */
double f(double x, int n = 10) {
    assert(n > 1 && "'n' should be at least 2!");
    double s = 0;
    for (int i = 2; i != n; ++i) {
        s += (1 - i % 2 * 2) * g(i) * std::pow(x, 2 * i - 1);
    }
    return s;
}

int main(int argc, const char* argv[]) {
    double x;
    int n;
    std::cout << "Please input x: ";
    std::cin >> x;
    std::cout << "Please input n (n > 1): ";
    std::cin >> n;
    if (n < 2) {
        std::cerr << "n should be at least 2!\n";
        return 1;
    } else {
        std::cout << "f(" << x << ") = " << f(x, n)
        << ", (n = " << n << ")" << std::endl;
    }
    
    return 0;
}
1
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56

输出示例

正确输入

Please input x: 0.3
Please input n (n > 1): 10
f(0.3) = -0.00108267, (n = 10)
1
2
3

错误输入

Please input x: 0.3
Please input n (n > 1): -10
n should be at least 2!
1
2
3

解释

• assert 进行参数检查；
• std::pow 函数可以简便实现乘方。

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