多因素蚁群算法的移动机器人路径规划研究（Matlab代码实现）

💥💥💥💞💞💞欢迎来到本博客❤️❤️❤️💥💥💥

​

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

目录

💥1 文献阅读

📚2 概述

🎉3 运行结果

👨‍💻4 Matlab代码实现

💥1 文献阅读

📚2 概述

       以上改进算法大多致力于提高蚁群算法的搜索效率,得到尽可能短的路径,但并没有在路径的其他最优因素上进行研究。本文在前人的研究基础上，提出一种多因素的蚁群算法,利用路程长度、转弯次数以及坡度大小三种启发信息,使蚂蚁以多类型信息为基础寻找合适栅格，使搜索的路径在综合多种因素的基础上表现最优,并且结合多因素的信息素更新模型,综合评价各可行路径的优劣,并分配信息素,再结合改进的栅格地图建模法,利用非均匀初始信息素加快算法的收敛,可以得到较好的结果。

🎉3 运行结果

部分代码：

%% 第一步：变量初始化
global MM;
global Lgrid;
global Dir;
Tau=20*ones(MM^2,8);             %Tau为信息素矩阵
NC=1;                         %迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,MM^2);    %各代最佳路线(行数为最大迭代次数NC_max，列数为走过栅格数量)
R_best_to_direct=zeros(NC_max,MM^2);  %各代最佳路线（转移方向）
L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度（inf:无穷大）
F_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线高度均方差
T_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线转弯次数
S_best=zeros(NC_max,1);     %各代最佳路线综合得分
S_ave=zeros(NC_max,1);        %各代路线的平均长度
inum = MM+(initial(1)/Lgrid-0.5)*MM-(initial(2)/Lgrid-0.5); %初始坐标转换为栅格标号
dnum = MM+(destination(1)/Lgrid-0.5)*MM-(destination(2)/Lgrid-0.5); %终点坐标转换为栅格标号
Tabu=zeros(m,MM^2);           %存储并记录路径的生成tabu:（停止，禁忌表）（m行矩阵）
to_direct=zeros(m,MM^2);         %存储并记录路径的转移方向过程（m行矩阵）
while NC<=NC_max              %停止条件之一：达到最大迭代次数
%% 第二步：m只蚂蚁按概率函数选择下一栅格
%{
if NC        Alpha = 4*NC/c;
       Beta = (3*c-1.5*NC)/c;
else
%}
       Alpha = 1;
       Beta = 3;
%end

   Tabu(:,1)=inum;     %将初始栅格加入禁忌表
   for i=1:m
       j=2;       %栅格从第二个开始
       while Tabu(i,j-1)~=dnum
            visited=Tabu(i,1:(j-1));      %已访问的栅格
            J=zeros(1,1);         %待访问的栅格
            N=J;        %待访问的栅格转移方向
            P=J;        %转移概率分布
            Jc=1;       %循环下标
            for k=1:8   %利用循环求解待访问的栅格，如果第k个栅格不属于已访问的栅格，则其为待访问的栅格
                k1 = Dir(k)+visited(end);
                if D(visited(end),k)==inf
                    continue
                end
                if isempty(find(visited==k1, 1)) % if length(find(visited==k))==0
                    J(Jc)=k1;% 含待访问栅格标号矩阵
                    N(Jc)=k; % 含待访问栅格转移标号矩阵
                    Jc=Jc+1;  %下标加1，便于下一步存储待访问的栅格
                end
            end
            if J==0        %死路的情况
                Tabu(i,:)=0;
                to_direct(i,:)=0;
                break
            end
            max_dis = max(dis(J));         
            delta_dis = max(dis(J))-min(dis(J))+0.001;
            max_h=max(abs(h(visited(end))-h(J)));
            delta_v=max(h(visited(end))-h(J))-min(h(visited(end))-h(J))+0.001;
            %计算待访问栅格的转移概率分布和启发式信息概率分布
            for k=1:length(J)           %sum(J>0)表示待访问的栅格的个数
                if j==2
                    r = u/length(J);
                elseif N(k)==to_direct(i,j-2)
                    r = 0.5*u;
                else
                    r = 0.5*u/length(J);
                end
                Phi=(max_dis-dis(J(k)))/delta_dis*Omega+Mu;
                d=D(visited(end),N(k));
                v=(max_h-abs(h(visited(end))-h(J(k))))/delta_v*Omega+Mu;
                Eta=r+1/d+Phi+v;
                P(k)=Tau(visited(end),N(k))^Alpha*Eta^Beta;  %概率计算公式中的分子
            end                         %Tau为信息素矩阵,Eta为启发因子矩阵
            P=P/(sum(P));               %转移概率分布：长度为待访问栅格个数       
            %按概率原则选取下一个栅格
            Pcum=cumsum(P); %cumsum求累加和: cumsum([1 1 1])= 1 2 3，求累加的目的在于使Pcum的值总有大于rand的数
            Select=find(Pcum>=rand);    %当累积概率和大于给定的随机数，则选择个被加上的最后一个栅格作为即将访问的栅格         
            Tabu(i,j)=J(Select(1));          %将访问过的栅格加入禁忌表中
            to_direct(i,j-1) = N(Select(1));     %to_direct表示即将访问的栅格转移方向
            j=j+1;                     
       end 
       
   end  
 
if NC>=2            %如果迭代次数大于等于2，则将上一次迭代的最佳路线存入Tabu的第一行中
        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
        to_direct(1,:)=R_best_to_direct(NC-1,:);
end
%% 第三步：记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);
    F=zeros(m,1);
    T=zeros(m,1);
    S=zeros(m,1);
    x=1;y=100;z=1;
    for i=1:m
           if Tabu(i,:)==0          %去掉死路的情况
               L(i)=inf; 
               F(i)=inf;
               T(i)=inf;
               S(i)=inf;
               continue
           end 
           F(i)=std(h(Tabu(i,:)~=0));  %求走过路径的高度的均方差
           j=2;
           L(i)=Lgrid*D(Tabu(i,1),to_direct(i,1));
           while Tabu(i,j+1)~=0
              L(i)=L(i)+Lgrid*D(Tabu(i,j),to_direct(i,j));  %求路径距离
              T(i)=T(i)+~(~(to_direct(i,j)-to_direct(i,j-1))); %求转弯的次数
              j=j+1;
           end
           S(i)=x*L(i)+y*F(i)+z*T(i);            %求综合路径评分
    end
    S_best(NC)=min(S);               %最优路径为综合最优的路径
    if S_best(NC)==inf
        error('没有通路');
    end
    pos=find(S==S_best(NC));         %找出最优路径对应的位置：即是哪只个蚂蚁
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);     %确定最优路径对应的栅格顺序
    R_best_to_direct(NC,:)=to_direct(pos(1),:); %确定最优路径对应的栅格转移方向顺序
    L_best(NC) = L(pos(1));          %各代最优路线长度
    F_best(NC) = F(pos(1));          %各代最优路线高度均方差
    T_best(NC) = T(pos(1));          %各代最优路线转弯次数
    S_ave(NC)=mean(S(S~=inf));       %求第k次迭代的平均综合指标(去掉死路的情况)
    NC=NC+1;   
%% 第四步：更新信息素
    %n = sum((to_direct(pos(1),:)~=0));
    Delta_Tau=zeros(MM^2,8);           %Delta_Tau（i,j）表示所有的蚂蚁留在第i个栅格到相邻8个栅格路径上的信息素增量
    for i=1:m
        for j=1:MM^2  %建立了完整路径后路径后在释放信息素：Q/S(i)
            if Tabu(i,j)==0||Tabu(i,j+1)==0  %排除死路蚂蚁情况
                break
            else
              Delta_Tau(Tabu(i,j),to_direct(i,j))=Delta_Tau(Tabu(i,j),to_direct(i,j))+Q/S(i); 
            end
        end
    end
    if Tau         Tau=Tau_min;
    elseif Tau>Tau_max
        Tau=Tau_max;
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;     %信息素更新公式   
    if 0.95*Rho>Rho_min     %有界的动态挥发系数
        Rho=0.95*Rho;
    else
        Rho=Rho_min;
    end
%% 第五步：禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,MM^2);  %每迭代一次都将禁忌表清零
    to_direct=zeros(m,MM^2);  %转移方向矩阵清零
end
%% 第六步：输出结果
Pos=find(S_best==min(S_best));      %找到L_best中最小值所在的位置并赋给Pos
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);     %提取最短路径
Shortest_Route=Shortest_Route(Shortest_Route~=0);%去掉全是死路的情况
Shortest_Length=L_best(Pos(1));     %提取最短路径的长度
end

👨‍💻4 Matlab代码实现