Python编程基础：实验6——函数的递归

Python编程基础：实验6——函数的递归

一、前言

本期博客主要练习有关函数的递归方法，函数的递归有很多经典的例子，在这里我就写一下老师提供的几个题目，如果还想继续做相关题目的话，大家可以去力扣上面刷题。

注意：代码仅供参考，还请大家多多思考！

二、我的环境

• 电脑系统：Windows 11
• 语言版本：Python 3.10.4
• 编译器：VSCode

三、实验目的与要求

1. 掌握函数递归的定义和使用方法
2. 理解实验中的经典递归算法思想

四、实验任务

1、程序填空

【填空8-1】采用递归思想，编程求斐波那契数列的指定项，指定项由键盘输入，请在代码的横线处补充。

斐波那契数列的公式是：

如下是斐波那契数列计算过程的动态图：

def fibonacci(n):
    if n > 2:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    elif n == 2:
        return 1
    elif n == 1:
        return 1
x = eval(input("Input x="))
print(fibonacci(x))
'
运行
运行

它运行的结果是：

Input x=10
55

如果要显示斐波那契数列数列的前n项，n由键盘输入，我们可以这样修改以上程序来实现：

def fibonacci(n):
    if n > 2:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    elif n == 2:
        return 1
    elif n == 1:
        return 1
x = eval(input("Input x="))
print(fibonacci(x))
for i in range(1, x + 1) :
    print(fibonacci(i), end = " ")
'
运行
运行

它运行的结果是：

Input x=10
55
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

【填空8-2】采用递归思想，以二分法查找有序列表的指定值，请在代码的横线处补充。

如下是二分法原理图：

def dichotomy(alist, item):
    if len(alist) == 0:     # 查找范围为空返回找不到False
        return False
    else:
        midpoint = len(alist) // 2     # 求查找范围的中间点
        if alist[midpoint] == item:
            return True
        else:
            # 待查值小于中间点，即缩小查找范围为中间点左半侧
            if item < alist[midpoint]:
                return dichotomy(alist[: midpoint] , item)
            # 待查值大于中间点，即缩小查找范围为中间点右半侧
            else:
                return dichotomy(alist[midpoint + 1:], item)
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(dichotomy(testlist, 3))
print(dichotomy(testlist, 13))
'
运行
运行

它运行的结果是：

False
True
'
运行
运行

2、程序编程

【编程8-1】采用递归思想,将一个正整数倒序输出,例如给出正整数n=12345,即输出54321。

提示:首先输出这个数的个位数，然后再输出前面数字的个位数，直到之前没有数字为止。

首先递归表达式是：

rev_num = 0
base_pos = 1
 
def reversDigits(n):
    global rev_num
    global base_pos
    if(n > 0):
        reversDigits(int(n / 10))
        rev_num += (n % 10) * base_pos
        base_pos *= 10
    return rev_num
 
n = eval(input("请给出正整数n="))
print("倒序输出后结果是：",reversDigits(n))
'
运行
运行

它运行的结果是：

请给出正整数n=12345
倒序输出后结果是：54321

五、最后我想说

本期内容就涉及到了函数递归的相关算法，我们首先要去理解它的原理才能更好更快的写出对应的程序，所以还是很有必要去看一下相关的数学原理。

除了上面所提到的题目，还有很多经典的例子，比如汉诺塔、数的阶乘等等，网上有很多，各种语言版本都有，大家可以去看一看，然后练一练，毕竟熟能生巧。