[HJ56 完全数计算]

描述

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。

它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。

数据范围： 1≤n≤500000

输入描述：

输入一个数字n

输出描述：

输出不超过n的完全数的个数

示例1

输入：

1000

复制输出：

3

思路一：直接遍历

count = 0

n = int(input())

for i in range(1, n + 1):

    l = []

    for j in range(1, i + 1):

        if i%j == 0:

            l.append(j)

    l.pop()

    if sum(l) == i:

        count += 1

print(count)

优化：思路一如果数据过大可能会超时，所以可以考虑缩小约束的范围

import math

while True:

    try:

        n = int(input())

        count = 0

        for i in range(1, n + 1):

            l = []

            for j in range(1, int(math.sqrt(i)) + 1):

                y = int(i//j)

                if i % j == 0 and j != y:

                    l.append(j)

                    l.append(y)

                elif i % j == 0 and j == y:

                    l.append(j)

                else:

                    pass

            l.remove(max(l))

            if sum(l) == i:

                count += 1

        print(count)

    except:

        break