用最少数量的箭引爆气球（Java）

452. 用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:

• 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
• 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

$1<=points.length<=10^5$
$points[i].length==2$
$-2^{31}<=xstart<xend<=2^{31}-1$

思路：

排序 + 贪心：

这道题的关键就是（实际上所有贪心的关键）就是寻找子问题的最优解
这里的最优解就是最左右边界

1. 将所有区间按最右侧边界大小升序排序
2. 取出右边界最小的区间，该右边界即为箭射出的地方
3. 遍历数组，如果取出区间的左边界小于箭射出的位置，则该气球会被这个箭引爆
4. 如果左边界不小于箭射出的位置，则需要另一只箭，这只箭射出的位置就是该区间的右边界；重复以上步骤，依次遍历所有区间

代码（Java）：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class min_arrow {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int[][] points = {{10,16},{2,8},{1,6},{7,12}};
		System.out.println(findMinArrowShots(points));
	}
	public static int findMinArrowShots(int[][] points) {
		if(points.length == 0)
			return 0;
		Arrays.sort(points, new Comparator<int[]>() {
			public int compare(int[] point1, int[] point2) {
				if(point1[1] > point2[1]) {
					return 1;
				}else if(point1[1] < point2[1]) {
					return -1;
				}else {
					return 0;
				}
			}
		});
		int pos = points[0][1];
		int ans = 1;
		for(int[] balloon: points) {
			if(balloon[0] > pos) {
				pos = balloon[1];
				ans++;
			}
		}
		return ans;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是数组points 的长度。排序的时间复杂度为 O(nlogn)，对所有气球进行遍历并计算答案的时间复杂度为 O(n)，其在渐进意义下小于前者，因此可以忽略。
• 空间复杂度：O(logn)，即为排序需要使用的栈空间。

来源：力扣（LeetCode）

仅供学习参考。