LeetCode104. 二叉树的最大深度和N叉树的最大深度

1 题目描述

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：104. 二叉树的最大深度

2 算法设计

2.1 求二叉树的最大深度

本题可以使用递归的方式求求树的深度。这里需要明确树的节点深度和节点高度这两个概念。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数后者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）
  而根节点的高度就是二叉树的最大深度。
  （1）确定递归的出口，即终止条件:如果为空节点就返回0，表示高度为0。
  （2）确定单层递归逻辑：可以先求左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右子树最大的值就是再加1（加1是算上当前的中间节点）就是以当前节点为根节点的树的深度。

2.2 求N叉树的最大深度

同理，求二叉树的最大深度的方法同样适用于求N叉树的最大深度，唯一不同的就是再遍历节点的孩子节点时N叉树的孩子节点为一个数组，需要逐一进行遍历，递归。

3 代码设计

3.1 二叉树的最大深度

  public int maxDepth(TreeNode root) {
       if (root == null) return 0;
       int leftLength = maxDepth(root.left);
       int rightLnegth = maxDepth(root.right);
       return Math.max(leftLength,rightLnegth)+1;
    }

3.2 N叉树的最大深度

public int maxDepth(Node root) {
     if (root == null) return 0;
     int depth = 0;
     if (root.children != null){
         for (Node child : root.children){
             depth = Math.max(depth,maxDepth(child));
         }
     }
     return depth+1;
    }

4 测试结果

4.1 求二叉树的最大深度

4.2 求N叉树的最大深度