【初赛题解】CSP-J 2022 入门级 第一轮 第16题

【题目】

CSP-J 2022 入门级 第一轮 第16题
阅读程序

01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 int main()
06 {
07     unsigned short x, y;
08     cin >> x >> y;
09     x = (x | x << 2) & 0x33;
10     x = (x | x << 1) & 0x55;
11     y = (y | y << 2) & 0x33;
12     y = (y | y << 1) & 0x55;
13     unsigned short z = x | y << 1;
14     cout << z << endl;
15     return 0;
16 }
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

假设输入的 x 、 y 均是不超过 15 的自然数，完成下面的判断题和单选题：
判断题
16. 删去第 7 行与第 13 行的 unsigned ，程序行为不变。（ ）
17. 将第 7 行与第 13 行的 short 均改为 char ，程序行为不变。（ ）
18. 程序总是输出一个整数“ 0 ”。（ ）
19. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 10 ”。（ ）
20. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 59 ”。（ ）
单选题
21. 当输入为“ 13 8 ”时，输出为（ ）。
A. “ 0 ”
B. “ 209 ”
C. “ 197 ”
D. “ 226 ”

【题目考点】

1. 位运算

【解题思路】

本题程序无具体意义，就是执行一系列的位运算

16. 删去第 7 行与第 13 行的 unsigned ，程序行为不变。（ ）
正确，声明变量时是否加unsigned只影响对该机器数数值的认定，而不影响机器数本身。既然是short类型，这就是一个16位的机器数。所有位运算都是针对机器数的，程序行为不变。
17. 将第 7 行与第 13 行的 short 均改为 char ，程序行为不变。（ ）
错误，char类型的变量是8位机器数。同样的位运算操作对16位与8位机器数操作的过程不一定是一样的。（例如对机器数10000000左移1位操作，如果是16位机器数，结果为100000000，如果是八位机器数，结果为00000000）。
18. 程序总是输出一个整数“ 0 ”。（ ）
错误。看一下后面几题，也能看出不可能对于什么输入，输出的都是0，否则后面三题都当做结果是0好了。直接算后面的问题，如果结果不为0，那么该题就是错误的。
19. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 10 ”。（ ）
错误
20. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 59 ”。（ ）
错误
输入x是2，y是2。
计算：x = (x | x << 2) & 0x33;
注意：左移运算符 << 的优先级比按位或 | 的优先级更高。

左移1位是乘2，左移2位是乘4。因此x<<2值为$2\ast 4=8$
看x的后4位，x为0010，x<<2为1000，二者按位或，即x|x<<2的结果为1010，扩展到8位为00001010
0x33的二进制形式为00110011
二者按位与的结果为：00000010
结果是2。
以上过程列成表格为：

计算x = (x | x << 1) & 0x55;

得到x经过计算后的结果为0100。
y与x的初值相同，计算后的结果也应该相同，是0100。
计算z = x | y << 1

z的值为1100，转为十进制是12，因此应该输出12。
因此18，19，20题都选：错误。
21. 当输入为“ 13 8 ”时，输出为（ ）。
A. “ 0 ”
B. “ 209 ”
C. “ 197 ”
D. “ 226 ”
选择B。
x是13，即1101，y是8，即1000。
计算：x = (x | x << 2) & 0x33;

计算：x = (x | x << 1) & 0x55;

计算：y = (y | y << 2) & 0x33;

计算：y = (y | y << 1) & 0x55;

计算z = x | y << 1

二进制11100101转为十进制：
$2^7+2^6+2^4+2^0=128+64+16+1=209$

【答案】

16. 正确
17. 错误
18. 错误
19. 错误
20. 错误
21. B