树的基本概念介绍

为什么需要树这种数据结构

这是我本人在B站看韩顺平老师数据结构和算法的学习笔记，记录一下，防止忘记

1) 数组存储方式的分析

优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。

缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]

画出操作示意图：

2) 链式存储方式的分析

优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，

删除效率也很好)。

缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 【示意图】

3) 树存储方式的分析

能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也 可以保证数据的插入，删除，修改的速度。【示意图】

案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]

树的示意图

1. 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。

2. 二叉树的子节点分为左节点和右节点

3. 示意图
   

4. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树
   

5. 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二
   层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树
   

二叉树遍历的说明

使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历.

1. 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树

2. 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树

3. 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点

4. 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序