首先我们分析一下 H = J T ∗ J H = J^T * J H=JT∗J H矩阵大家都知道是一个如下形状，但实际值是多少呢？
假设我们有两个相机位姿C1 C2 都看到一个顶点P1 ，即我们有两条边，则我们的J可以写成
J
=
A
1
0
A
2
0
A
3
A
4
J = A10A2 0A3A4
J=A10A2 0A3A4
其中A1是第一条边对C1的雅克比，A2是第一条边对P1的雅克比，A3是第二条边对C2的雅克比，A4是第二条边对P1的雅克比。
H
=
J
T
J
=
A
1
T
0
0
A
3
T
A
2
T
A
4
T
∗
A
1
0
A
2
0
A
3
A
4
H = J^TJ =A1T00A3TA2TA4T * A10A20A3A4
H=JTJ=A1T0A2T0A3TA4T∗A100A3A2A4
H
=
A
1
T
A
1
0
A
1
T
A
2
0
A
3
T
A
3
A
3
T
A
4
A
2
T
A
1
A
4
T
A
3
A
2
T
A
2
+
A
4
T
A
4
H = A1TA10A1TA20A3TA3A3TA4A2TA1A4TA3A2TA2+A4TA4
H=A1TA10A2TA10A3TA3A4TA3A1TA2A3TA4A2TA2+A4TA4
观测H矩阵可知，在对角线元素上，是误差边对对应顶点hessian的累积和，而非对角元素则是每条边对两个顶点的雅克比乘积。
因此，对于H的对角线元素，我们可以单独存放在顶点类里面，每个顶点对应的元素等于
J
j
i
=
∂
f
j
(
x
i
)
∂
x
i
H
[
i
,
i
]
=
∑
j
J
j
i
T
∗
J
j
i
J_{ji} = \frac{\partial{f_j(x_i)}}{\partial{x_i}} \\ H[i,i] = \sum_j{J_{ji} ^T * J_{ji} }
Jji=∂xi∂fj(xi)H[i,i]=j∑JjiT∗Jji
而非对角线元素，必须存储在边的类里面，一条边对应一个元素(对称应该是两个)。
g2o正是这样的存储方式。