找实习之从0开始的后端学习日记【9.20】

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64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100
通过次数417,585提交次数60

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum
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动规

状态转移方程
$$f[i][j]=Math.min(f[i][j-1],f[i-1][j])+g[i][j]$$
然后用滚动数组把数据规模局限在一维数组~

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int f[] = new int[grid[0].length+1];
        f[0]=0;
        for(int j = 1 ; j < grid[0].length + 1 ; j++ ){
            f[j] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        for(int i = 1 ; i < grid.length + 1 ; i++){
            for(int j = 1 ; j < grid[0].length + 1 ; j++){
                f[j] = Math.min(f[j-1], f[j]) + grid[i-1][j-1];
                // System.out.println(f[j]);
            }
            f[0]=Integer.MAX_VALUE;
        }
        return f[grid[0].length];
    }
}