基于粒子群算法（PSO）的路径规划问题研究 （Matlab代码实现）

目录

1 概述

2 粒子群算法简介

3 问题分析

4 基本原理

5 运行结果

6 参考文献

7 Matlab代码实现 

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1 概述

最早科学家发现生物群体存在着某种有规律的趋利避害和活动觅食的生命活动，像鸟类、鱼群的觅食活动，蜂群的种族繁衍活动，狮群的家庭捕食行动等等，诸如此类的生物活动后来被联想到解决工程学上比较复杂的最优解问题，如比较复杂的电网规划求解，灌溉管道铺设路径最优化求解和建筑高楼的造价最优值。 大家比较熟悉的有遗传算法（BA）（上世纪六七十年代），粒子群算法（1995）和差分进化算法（1995）。

2 粒子群算法简介

粒子群算法1995年由J. Kennedy和R. C. Eberhart提出的一种智能计算的算法，以高速，整洁，求解精度高的特点迅速广为人知。 粒子群算法的提出也造就了学术界的诸多人物，很多学位的论文都会围绕粒子群算法的优化改进。 原理核心是“迭代进化，适者生存”。粒子群优化算法是一种新型群智能优化算法，因其概念简单，参数较少，容易实现等优点，使其获得了国内外众多研究人员的青睐，现已被广泛应用在函数优化、自动控制、机器学习、工程设计等领域。但由于 PSO 算法仍在发展中，其理论基础以及改进方法和应用领域还需要进一步的研究和拓展。

3 问题分析

4 基本原理

5 运行结果

clear all
clc
%     for o=1:4
tic
%         for u=1:50
%% 设置各参数值
startX=0;startY=0;                            %起开始坐标
endX=700;endY=700;                            %结束坐标
c1=2;
c2=2;                     %学习因子
w=0.7;  %惯性权数
pop=20;               %粒子数
N_gen=500;
popmax=700;
popmin=0;              %位置范围，根据测试函数而定
Vmax=20;
Vmin=-20;                 %速度范围，根据测试函数而定
gridCount=30;
%% 生成山峰
threat=[304 400 0;404 320 0;440 500 0;279 310 0;560 220 0;172 527 0;....
    194 220 0;272 522 0;350 200 0;....
    650 400 0;740 250 0;540 375 0;510 600 0];
r=[45 50 55 10 70 65 55 25 50 30 40 40 35];
 
for i=1:length(r)
    figure(1)
    [x,y,z]=sphere;
    mesh(threat(i,1)+r(i)*x,threat(i,2)+r(i)*y,abs(threat(i,3)+r(i)*z));
    hold on
end
view([-30,-30,70])
%% 初始化粒子
for i=1:pop
    for j=1:gridCount
        X(i,j)=startX+j*(endX-startX)/(gridCount+1);
        Y(i,j)=startY+rand()*(endY-startY);
        path(i,2*j-1)=X(i,j);
        path(i,2*j)=Y(i,j);
    end
end
for i=1:pop
    [distance,pathpoint,positionPoint]=verify(path(i,:),threat,....
        r,startX,startY,endX,endY,gridCount);
    fitness(i)=distance;
    V(i,:)=5*rands(1,gridCount*2);  %分布在速度范围内
end
[bestFitness,bestindex]=min(fitness);
bestpath=path(bestindex,:);
pbest=path;
T=std(fitness);
BestFitness=Inf;
globalFitness=Inf;
pathRecord=zeros(1,gridCount+1); bestRecord=zeros(1,gridCount+1);
position=zeros(gridCount+1,2);
 
%% 迭代取优
for i=1:N_gen
    for j=1:pop
        V(j,:)=w*V(j,:)+c1*rand*(pbest(j,:)-path(j,:))+c2*rand*(bestpath-path(j,:));  %根据公式更新速度
        V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;  %限制速度大小
        V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;
        
        path(j,:)=path(j,:)+V(j,:);  %根据公式更新位置
        path(j,find(path(j,:)>popmax))=popmax;  %限制位置大小
        path(j,find(path(j,:)<popmin))=popmin;
        [distance,pathpoint,positionPoint]=verify(path(j,:),threat,....
            r,startX,startY,endX,endY,gridCount);
        fmin=distance;
        if fmin<fitness(j)
            fitness(j)=fmin;  %更新个体最优适应度
            pbest(j,:)=path(j,:);  %更新个体最优值
        end
        
        if fmin<bestFitness
            bestFitness=fmin;  %更新全局最优适应度
            bestpath=path(j,:);  %更新全局最优值
            pathRecord=pathpoint;
            position=positionPoint;
        end
    end
    Fmin(i)=bestFitness;
end
%         end
%     end
%% 画出实体图
record=[];
count=1;
i=gridCount+1;
while i>1
    j=pathRecord(i);
    record(count,1)=position(i,1); record(count,2)=position(i,2);
    count=count+1;
    plot([position(i,1),position(j,1)],[position(i,2),position(j,2)],'Linewidth',2)
    axis([0,700,0,700]);
    i=j;
end
record(count,1)=position(i,1); record(count,2)=position(i,2);
 
text(position(1,1)',position(1,2)','S');
text(position(gridCount+1,1)',position(gridCount+1,2)','T');
figure(2)
plot(Fmin);
% title(['最佳个体适应度变化趋势,最佳适应值=' num2str(BestFitness)])
title(['最后适应值 =' num2str(min(Fmin))]);
xlabel('迭代次数')
ylabel('适应度值')
%% 分析结果
% plot(yy);
% title(['适应度曲线    最优适应度值：' num2str(yy(500))]);
% xlabel('进化次数');
% ylabel('适应度');

部分理论引用网络文献，如有侵权请联系删除。 

6 参考文献

[1]白晓兰,周文全,张振朋,袁铮.基于启发式粒子群算法的机器人平滑路径规划[J].组合机床与自动化加工技术,2022(08):44-47+52.DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2022.08.011.

[2]屈文婷. 基于粒子群算法及RBF神经网络技术的粮食产量预测方法[D].河南师范大学,2016.

[3]吴高超. 基于粒子群算法的路径规划问题研究[D].燕山大学,2016.

7 Matlab代码实现