LeetCode_数学_简单_507.完美数

1.题目

对于一个正整数，如果它和除了它自身以外的所有正因子之和相等，我们称它为「完美数」。

给定一个整数 n， 如果是完美数，返回 true；否则返回 false。

示例 1：
输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

示例 2：
输入：num = 7
输出：false

提示：
1 <= num <= 10⁸

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/perfect-number

2.思路

（1）暴力穷举法
暴力穷举法比较容易想到，即枚举出正整数 num 所有的正因子，然后判断它们的和是否等于 num 即可。

（2）数学
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————暴力穷举法
class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        int copyNum = num;
        for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
            if (num % i == 0) {
                copyNum -= i;
            }
        }
        return copyNum == 0;
    }
}
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//思路2————数学
class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        return num == 6 || num == 28 || num == 496 || num == 8128 || num == 33550336;
    }
}
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