RNN 浅析

1. RNN 简介

  循环神经网络 (Recurrent Neural Network, RNN) 是一种特殊的神经网路，擅长处理时序数据。在传统网络模型中，网络层间是全连接的，网络层内部的节点是无连接的，这种结构导致网络根本无法处理时间序列数据。RNN 则不同，其本身采用循环的结构，允许信息在层内神经元间传递，能够很好地捕捉到时序信息。RNN 的网络结构如下图所示。具体而言，隐藏层内部节点间有了连接，并且隐藏层的输入包括了输入层的输出和上一时刻隐藏层的输出。RNN 最重要的特点是每一步的参数共享。

图中的链式结构揭示了 RNN 与序列的内在相关性，是处理时序数据最自然的网络架构。理论上，RNN 可以保留以前任意时刻的信息，因此RNN 能够对任何长度的序列数据进行处理。RNN 在语音识别、自然语言处理、图片描述、视频图像处理等领域已经取得了相当多的成果。

2. RNN 详解

2.1 RNN 的种类

  如上图所示，RNN 有多种结构，分别为一对一、一对多、多对一和多对多。其中，一对一结构是最基本的单层网络，输入 x 经变换得到输出 y。

一对多则有两种细分结构，如下图所示。左图是把 X 作为第一阶段的输入，右图是把 X 作为每个阶段的输入。

多对一结构则如下图，常用来处理序列分类问题。

多对多是最经典的 RNN 结构，如下图所示。其输入、输出都是等长序列数据。在计算时，每个步骤使用的参数都是共享的。

此外，还有一种编码器-解码器结构 (亦称 Seq2Seq)，是 RNN 的一个重要变种，其输入、输出为不等长的序列。编码器部分先使用一个 RNN 将输入数据编码成一个向量 $c$，然后在解码器部分使用另一个 RNN 对 $c$ 进行解码。根据解码器的差异，也可分作两种

编码器-解码器结构不限制输入和输出的序列长度，贴近现实，应用广泛。

2.2 RNN 的结构

  RNN 结构如上图所示。左边是未展开的结构，其中：$x$ 为输入向量，$h$ 为隐藏层状态，$y$ 是输出向量，$W$ 为输入层到隐藏层的权重矩阵，$U$ 为隐藏层内部的权重矩阵，$V$ 是隐藏层到输出层的权重矩阵。当前时刻的隐藏层状态不仅取决于当前输入，还取决于隐藏层上一时刻的状态。权重矩阵在每一个时间步都是共享的。

  上图右半部是 RNN 在时间维度上的展开图。在 $t$ 时刻，输入 $x_t$ 后，通过式 (1) 计算得到隐藏层状态 $h_t$为
$$h_t=f(W\ast x_t+U\ast h_{t-1})$$
其中 $f(\cdot )$ 为隐藏层激活函数。而后，通过式 (2) 计算网络输出 $y_t$
$$y_t=g(V\ast h_t)$$
其中 $g(\cdot )$ 是输出层激活函数。

  反复将式 (1) 带入式 (2)，可得
y t = g ( V ∗ h t ) = g ( V ∗ f ( W ∗ x t + U ∗ h t − 1 ) ) = g ( V ∗ f ( W ∗ x t + U ∗ f ( W ∗ x t − 1 + U ∗ h t − 2 ) ) ) = ⋯

yt​​=g(V∗ht​)=g(V∗f(W∗xt​+U∗ht−1​))=g(V∗f(W∗xt​+U∗f(W∗xt−1​+U∗ht−2​)))=⋯​

从上面可以看出，RNN 的输出 $y_t$ 受历次输入 $x_t$、$x_{t-1}$、$x_{t-2}$、$\cdots$ 的共同影响，这便是 RNN 可以往前看任意多个输入值的原因。然而，当早先的值与后续的值已经没有关系了，反到会影响 RNN 后续的判断。

2.3 RNN 的局限

  RNN 利用网络的“内部循环”来保留时间序列的上下文信息，可以使用过去的信号来理解当前信号。理论上，RNN 可以保留过去任意时刻的信息。但在实际使用中，RNN 往往会遇到一些难题。要想精确地处理时间序列，有时候需要用临近时刻的信息，有时候又需要用到很早以前的信息。在现实中，信号往往会随着时间间隔的拉长而逐渐衰减。对于这种信息的长期依赖问题，RNN 往往束手无策。

  为此，Hochreiter 等人对 RNN 加以改良，提出 LSTM 用以学习长期依赖信息，实践表明取得了极大的成功。

3. RNN 的 PyTorch 实现

To be continue…

【参考】

1. RNN 详解 (Recurrent Neural Network)；
2. 零基础入门深度学习 (5) - 循环神经网络；
3. 循环神经网络 (RNN) 及衍生 LSTM、GRU 详解；