剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

题目：

链接：剑指 Offer 30. 包含min函数的栈；LeetCode 155. 最小栈
难度：简单
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.min(); --> 返回 -2.

提示：

各函数的调用总次数不超过 20000 次

解题思路：

由于O(1)的时间复杂度限制，采用“空间换时间”的思想，用两个栈来维护一个最小栈。
一个栈N用来实现栈本身的功能，按序存储入栈元素；另一个栈minN作为最小元素的“状态存储器”，由于入栈出栈的顺序是确定的，minN中元素的意义是代表栈N中对应位置以下（到栈底）最小元素是多少，相当于记录栈N到目前为止的一种“状态”。

代码：

class MinStack {
public:
    stack<int> N;
    stack<int> minN;
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {

    }
    
    void push(int x) {
        if(N.empty()) minN.emplace(x);
        else minN.emplace(::min(x, minN.top()));
        N.emplace(x);
    }
    
    void pop() {
        N.pop();
        minN.pop();
    }
    
    int top() {
        return N.top();
    }
    
    int min() {
        return minN.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(x);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->min();
 */
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

时间复杂度O(1)，空间复杂度O(n)。