2022高教社杯数学建模国赛C题思路代码实现

1.比赛报名与思路解析（持续更新750967193）

2.比赛时间：2022年9月15日18点到2022年9月18日20点

如下为C题思路的配套代码：

首先导入表单：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
plt.rcParams['font.sans-serif']='SimHei'
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
 
df_表单1 = pd.read_excel('附件.xlsx', sheet_name='表单1')
df_表单2 = pd.read_excel('附件.xlsx', sheet_name='表单2')
df_表单3 = pd.read_excel('附件.xlsx', sheet_name='表单3')

画出各个属性占比图

fig=plt.figure(figsize=(10,10))
i=1
for column in df_表单1.columns[1:]:
    data ={elem:np.sum(df_表单1[column]==elem) for elem in df_表单1[column].unique()}
    ax=fig.add_subplot(2,2,i)
    i+=1
    ax.pie(data.values(), labels=data.keys(), autopct='%1.2lf%%', pctdistance=0.5)
    ax.set_title(column+'占比图')
plt.savefig('各属性数量占比图.png')
plt.show()

可以对数据采用如下方式处理：

1. 空白处表示未检测到该成分，即该成分的含量为0，所以对于表单2中所用的控制用0进行填充；
2. 对于‘文物采样点’进行分开处理，分开为‘文物编号’，采样点；
3. 将成分之和不在区间[85,105]范围内的删除；
4. 各成分含量之和应为100%，但因检测手段等原因加和并非100%，所以对各成分进行归一化处理，使其成分含量和为100%

df_表单2 = pd.read_excel('附件.xlsx', sheet_name='表单2')
df_表单2['采样点']=df_表单2['文物采样点'].apply(lambda x:x[2:])
df_表单2['文物编号']=df_表单2['文物采样点'].apply(lambda x:x[:2])
df_表单2=df_表单2.fillna(0)
print(df_表单2.shape)
df_表单2['总含量']=df_表单2[df_表单2.columns[1:15]].sum(axis=1)
index = df_表单2[df_表单2['总含量']<85].index
df_表单2=df_表单2.drop(index=index)
print(df_表单2.shape)
index = df_表单2[df_表单2['总含量']>105].index
df_表单2=df_表单2.drop(index=index)
print(df_表单2.shape)
for column in df_表单2.columns[1:15]:
    df_表单2[column]=df_表单2[column]/df_表单2['总含量']*100
df_表单2.head()

然后合并1、2表单：

df_表单1['文物编号']=df_表单1['文物编号'].astype('str')
df_表单1['文物编号']=df_表单1['文物编号'].apply(lambda x:'0'*(2-len(x))+x)
df_表单1.index=df_表单1['文物编号']
columns = ['纹饰', '类型', '颜色', '表面风化']
df_表单2[columns]=''
for i in df_表单2.index:
    index = df_表单2['文物编号'][i]
    for column in columns:
        df_表单2.loc[i,column]=df_表单1[column][index]
df_表单2['颜色'].unique()
dic = {'风化':1,'无风化':0,
       'A':1,'C':0,  # 这里未对B进行转换，不过在apriori的地方使用的是汉字不影响，后续也没有使用
       '高钾':1,'铅钡':0,  
      '蓝绿':0, '浅蓝':1, '紫':2, '深绿':3, '深蓝':4, '浅绿':5, '黑':6, '绿':7}
df_表单2['是否风化']=df_表单2['表面风化'].apply(lambda x:dic.get(x))
df_表单2['类型是否高钾']=df_表单2['类型'].apply(lambda x:dic.get(x))
df_表单2['纹饰A']=df_表单2['纹饰'].apply(lambda x:dic.get(x))
df_表单2['颜色编号']=df_表单2['颜色'].apply(lambda x:dic.get(x))
columns = ['文物编号','采样点','是否风化','类型是否高钾','纹饰A','颜色编号']
columns.extend(df_表单2.columns[1:15])
df = df_表单2[columns]
df.to_excel('表单1-2合并.xlsx')
df

得到完整的合并表单：

各成分占比：

plt.figure(figsize=(10,10))
data = df[df.columns[5:]].mean()
print(data[data<=1].index)
value = list(data[data>1].values)+[sum(data[data<=1].values)]
labels = list(data[data>1].index)+['其他']
plt.pie(value, labels=labels, autopct='%1.2lf%%')
plt.savefig('各成分平均占比图.png')
plt.show()

df1 = df[df['类型是否高钾']==1]
plt.figure(figsize=(10,10))
data = df1[df1.columns[5:]].mean()
print(data[data<=1].index)
value = list(data[data>1].values)+[sum(data[data<=1].values)]
labels = list(data[data>1].index)+['其他']
plt.pie(value, labels=labels, autopct='%1.2lf%%')
plt.savefig('类型为高钾的成分占比图.png')
plt.show()

此图为：类型为高钾的成分占比图

画出热力图：

sns.heatmap(df[df.columns[1:5]].corr())
plt.savefig('风化，纹饰，颜色，类型相关性热力图.png')
plt.show()

所有属性热力图

以上仅为部分数据预处理内容，第二问小部分内容摘选：

df['亚类']=''
高钾亚类 = ['高钾亚类'+str(i) for i in 高钾kmeans[1]]
铅钡亚类 = ['铅钡亚类'+str(i) for i in 铅钡kmeans[1]]
df.loc[高钾_df.index,'亚类']=高钾亚类
df.loc[铅钡_df.index,'亚类']=铅钡亚类
df.to_excel('所有文物分别按亚类分类表.xlsx')

以上仅为部分数据预处理内容和摘选的第二问的小部分内容