pythony异常处理/catalan数和出栈排列数

pythony@异常处理@catalan数和出栈排列数@try_except

python异常处理

• 错误和异常

• 在Python中，try语句可以用来捕获可能发生异常的代码块，并在异常发生时执行相应的处理代码。try语句可以与except、finally和else等关键字一起使用，以实现不同的异常处理逻辑。

  try语句的基本语法如下：

  try:
      # 可能发生异常的代码块
  except ExceptionType1:
      # 处理 ExceptionType1 类型的异常
  except ExceptionType2:
      # 处理 ExceptionType2 类型的异常
  ...
  else:
      # 如果没有发生异常，执行的代码
  finally:
      # 不论是否发生异常，都会执行的代码
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  其中：

  • try关键字后面的代码块可能会发生异常，如果发生异常，程序会跳转到相应的except代码块进行处理。
  • except关键字后面可以跟一个或多个异常类型，表示捕获哪些类型的异常。如果没有指定异常类型，则会捕获所有类型的异常。如果程序发生了指定类型的异常，程序就会跳转到相应的except代码块进行处理，否则不会执行相应的except代码块。
  • else关键字后面的代码块会在try代码块没有发生异常时执行，它通常用于执行一些必须在没有异常时才能执行的代码。
  • finally关键字后面的代码块会在try或except代码块执行完毕后无论是否发生异常都会执行，通常用于释放资源或清理数据等操作。

demo

下面是一个简单的示例代码，演示了如何使用try语句和else语句处理异常：

try:
    num1 = int(input("请输入一个整数："))
    num2 = int(input("请输入另一个整数："))
    result = num1 / num2
except ValueError:
    print("输入的不是整数")
except ZeroDivisionError:
    print("除数不能为零")
else:
    print("结果为：", result)
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在这个例子中，我们使用try语句尝试读取两个整数，然后计算它们的商。如果输入的不是整数或除数为零，程序就会跳转到相应的except代码块进行处理。如果没有发生异常，程序就会执行else代码块，输出计算结果。

总之，try...except...else语句是Python中异常处理机制的一个重要组成部分，可以帮助我们编写更加健壮和可靠的程序。在实际开发过程中，应该根据具体的应用场景来选择合适的异常处理策略。

示例:数值异常和抛出

• Python ValueError Exception Handling Examples | DigitalOcean

卡特蓝数

• 卡塔兰数 wikipedia

def factorial(n):

    if(n<0):
        # 对于非法输入(负数,我们抛出异常)
        raise ValueError(f"{n} must be a positive number!!")
    f=1
    while(n):
       f*=n
       n-=1
    return f

# print(factorial(5))
def catalan(n):
    # c=1/(n+1)*(factorial(2*n))/(factorial(n)**2)
    c=factorial(2*n)/(factorial(n+1)*factorial(n))
    return int(c)
# print(catalan(4))

# 打印前n个catalan数
def get_catalan_seq_tops(n):
    # l=[catalan(i) for i in range(1,n+1)]#如果从n=1开始计数
    print("n:catalan(n)")
    for i in range(0,n+1):#从n=0开始
        c=catalan(i)
        print(f"{i}:{c}")    
if __name__=="__main__":
    get_catalan_seq_tops(10)
#前十个: [1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796]
# PS D:\repos\PythonLearn>  py catalan.py
# n:catalan(n)
# 0:1
# 1:1
# 2:2
# 3:5
# 4:14
# 5:42
# 6:132
# 7:429
# 8:1430
# 9:4862
# 10:16796
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通项

$$C_n=\frac{1}{n+1}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right)=\frac{2n!}{(n+1)!n!}$$

递推

$$\begin{gathered} C_0=1 \\ {C}_{n+1}=\sum _{i=0}^n{C}_i{C}_{n-i}=\frac{2(2n+1)}{n+2}{C}_n \end{gathered}$$

栈和catalan数

• 如果n个不同元素进栈{$1,2,3,4,...$}(允许栈非空的时候出栈,即使还有元素未进栈)
• 那么出栈的序列数(不同的排列数)为catalan(n)种

例如

• 用s表示push(入栈)

• 用x表示pop(出栈)

• 例如 2个元素({1,2})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下2种

  • 12
    • 出入栈操作序列:(sxsx)
  • 21
    • 出入栈操作序列(ssxx)

• 例如 3个元素({1,2,3})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下5种

  • 123
  • 132
  • 213
  • 231
  • 321

• 例如 4个元素({1,2,3,4})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下14种

  • 1234

  • 1243

  • 1324

  • 1342

  • 1432

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