算法与数据结构 --- 队列的表示和操作的实现

第一部分 --- 队列顺序表示和实现（1，2，3）

 1.我们只能够在队尾插入新元素，在队头删除元素

 

 1.任何需要排队的情况都需要用到队列数据结构

1.QElemType 这个类型和队列中要存储的元素的类型一致

2.队列结构体中两个整型变量（front和rear），这两个整型变量分别是队头的数组下标和队尾的数组下标（用顺序表的方式来实现队列的时候）

1.rear指针始终指向可以入队的空间

2.出队时我们要将被出队的元素用一个数据变量保存

1.当front = 0 的时候，rear = MAXQSIZE 时数组中的确没有内存空间了，此时插入元素到队列中时出现的溢出情况就是真溢出了

2.当front != 0 ，rear = MAXQSIZE 的时候，数组中仍然有内存空间，此时插入元素到队列中出现的溢出情况为假溢出

 

1.a%b，如果a

利用上面这个特性我们就能跟实现循环队列了

2.以front下标为例，每次出队的时候front指针都要上移，出于对空间的利用，我们希望在front下标的值 = MAXQSIZE - 1 的时候，它的下一次上移会使得front下标的值 = 0 而不是 = MAXQSIZE

（即形成循环队列来解决假溢出问题） --- 实现方式是下面这行代码

原始的上移就是 Q.front = Q.front +1 ; 以这种上移方式在Q.front = MAXQSIZE - 1的时候再次上移得到的是MAXQSIZE，不符合我们的要求

而采用新的上移方式：的话，当Q.front = MAXQSIZE - 1的时候 ，它再上移得到的值就是0！，而当小于MAXQSIZE - 1的时候，得到的上移值和原始上移值一样，这样就完美的满足了我们的需求。

 

1.队满的时候就不能够再入队了，且空一个元素的话，队满时就会有一个性质：

我们可以根据这个性质来判断是否队满（在空一个元素的前提下，这个性质和队满互为充要条件）

 

1.如果在堆区内存空间分配成功的话就继续操作，分配失败的话就返回内存空间溢出错误

（注意此处采用的是空一个元素的方式来表示队满！队满时，队中的元素个数 = MAXQSIZE - 1）

1.循环队列计算队列长度的时候有两种情况：

第一种是rear下标在front下标上面，此时直接用rear下标减去front下标就能够得到队列中的元素个数了（即队列长度）

第二种则是rear下标在front下标下面（循环队列特点），此时用rear下标减去front下标得到的是一个负值（取这个负值的绝对值就能够得到此时队列中还能够插入多少个元素），此时我们将这个负值和队列容量 MAXQSIZE求和就能够得到队列中的元素个数了

2.那么问题来了，我们如何把这两种情况统一用一个表达式表示出来呢？

答案就是这个：

一.先对rear下标大于front下标的情况进行分析，此时rear - front得到的就是队列中的元素个数，设为X，上面那个表达式就变为(X + MAXQSIZE)%MAXQSIZE , 展开后最终取余的结果依然等于X

二.接着对rear下标小于front下标的情况进行分析，此时X + MAXQSIZE本身就等于队列中元素的个数，且这两个的和 < MAXQSIZE（因为队列采用空一个元素的方式表示队满），此时表达式取余后的最终结果依然是队列中的元素个数

1.首先判断是否队满（此处采用的是处于空一个元素的形式下的判断队满的方式），若满了则无法入队，返回error，若没满则正常入队（采用取余移动rear下标保证队列为循环队列）

1.首先判断队列是否为空（在队列中空一个元素的情况下，rear下标是否等于front下标），若为空无元素可出队返回reeor，若不为空则正常出队（输出元素，同时用取余的方式上移front下标）

1.第一步依然是判断队列是否为空，为空的话就不存在队头给我们取了，返回error，若不为空则正常返回队头元素值，队列不变（取队尾元素值也同理）

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第二部分 --- 队列的链式表示和实现（4）

如果不知道队列有多长，我们可以用链表来实现队列（动态分配内存空间，只要空间够，可以一直添加元素）

1.Qnode（链队列），Lnode（链表），Snode（链栈）

2.左边那个结构体是在定义链表的结点，右边那个结构体是在定义一个结构体，方便管理链队列的队头指针和队尾指针

3.链队列具有头结点，且同时具有队头指针（注意链表中的队头指针指向的头结点，相当于头指针，而不是指向首元结点，不过根据链表的特性我们依然可以通过队头指针删除第一个元素 --- 首元结点）和队尾指针（指向尾结点）

 

1.如果在堆区中出现开辟内存空间失败，那就返回内存溢出错误（OVERFLOW）

2.开辟好头结点后由于是空链队列，所以头结点的next指针域要设为空指针

1.当 Q.front 为空指针的时候（Q.front == NULL ），链队列中的所有结点都被释放完毕，循环停止

2.进行销毁操作的时候除了创建一个新的指针变量来进行销毁外，我们还可以直接用队尾指针来代替新创建的指针来进行销毁

 

 1.首先判断栈队列是否为空，若为空的话就返回ERROR（空链队列没有元素能够出队）

2.当我们将链队列中除头结点外的的所有结点都出队之后，我们要将队尾指针也指向头结点