2022 ICPC Gran Premio de Mexico 1ra Fecha（一)

今天大部分时间都花在了上一场沈阳站的L题上了，一个树上背包+容斥原理，看了好久才理解，就不硬敲上了，再想几天在写题解。然后今天自己写了场ICPC墨西哥站的

ICPC Gran Premio de Mexico 1ra Fecha

H. Hog Fencing
签到题，考察了基本不等式这个小知识点。

#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=7e5+5;
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;
/*
int fac[40];
int qpow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int getinv(int x){return qpow(x,mod-2);}
int C(int a,int b)
{
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}*/
double n;

void solve()
{
    cin>>n;
    double g=(floor(n*n/16));
    int k=(int)sqrt(g);
    if(k*(k+1)<=g)
        cout<<k*(k+1)<<endl;
    else
        cout<<k*k<<endl;
}
signed main()
{
    ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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I. Isabel’s Divisions
签到题，stoi可将字符串转化为10进制数，真是个好工具。

#include
#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=7e5+5;
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;
/*
int fac[40];
int qpow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int getinv(int x){return qpow(x,mod-2);}
int C(int a,int b)
{
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}*/
int n;
string s;

void solve()
{
    cin>>s;
    int g=stoi(s);
    n=s.length();s=" "+s;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]=='0') continue;
        if(g%(s[i]-'0')==0)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
signed main()
{
    ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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J. Jeffrey’s ambition
第一个想法是用二分图去写，看了下时限0.3秒，但还是想用带时间戳的二分图试一下，不出意外，tle了，但是！！！问题出现在longlong上，关掉就可以过。

#include
//#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=7e6+5;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
/*
int fac[40];
int qpow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int getinv(int x){return qpow(x,mod-2);}
int C(int a,int b)
{
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}*/
int n,m,cnt,head[10005],link[10005],used[10005],ans,now;
struct node
{
    int to,nxt;
}e[N];
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(used[v]!=now)
        {
            used[v]=now;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void hungary()
{
    for(int i=0;i<=m;i++) link[i]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        now++;
        if(dfs(i)) ans++;
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int v;cin>>v;add(i,v);
        }
    }
    hungary();
    int g=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(link[i]==-1) g++;
    cout<<g<<endl;
}
signed main()
{
    ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}


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最大流写法：核心在与建图

#include
//#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=7e5+5;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
/*
int fac[40];
int qpow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int getinv(int x){return qpow(x,mod-2);}
int C(int a,int b)
{
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}*/
struct edge
{
    int to,c,nxt;
}e[N*10];
int n,m,r[N],c[N],s,t,sum;
int head[N],idx=1;
int d[N],cur[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[++idx]={b,c,head[a]};
    head[a]=idx;
}
bool bfs()
{
    memset(d,0,sizeof d);
    queue<int>q;
    q.push(s);
    d[s]=1;
    while(q.size())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
            if(d[v]==0&&e[i].c)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==t) return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int u,int mf)
{
    if(u==t) return mf;
    int sum=0;
    for(int i=cur[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        cur[u]=i;
        int v=e[i].to;
        if(d[v]==d[u]+1&&e[i].c)
        {
            int f=dfs(v,min(mf,e[i].c));
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            sum+=f;
            mf-=f;
            if(mf==0) break;
        }
    }
    if(sum==0) d[u]=0;
    return sum;
}
int dinic()
{
    int flow=0;
    while(bfs())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof head);
        flow+=dfs(s,inf);
    }
    return flow;
}
void solve()
{
    cin>>n>>m;
    s=0,t=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(0,i,1),add(i,0,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        add(i+n,t,1),add(t,i+n,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int v;cin>>v;
            add(i,n+v,1),add(n+v,i,0);
        }
    }
    int ans=dinic();
    cout<<m-ans<<endl;
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}



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K. Kilo Waste

一个完全背包，预处理出1~50000中的数字，判断每个数能否到达。
有一点读错了，低了假题，wa了一次。需要注意的是，浪费是指买多了，如果米买少了，不是浪费，此处理解错了。

#include
//#define int long long
#define endl '\n'
#define For(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);++i)
#define ios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
using namespace std;
const int N=7e5+5;
const int inf=1e18;
const int mod=998244353;
/*
int fac[40];
int qpow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int getinv(int x){return qpow(x,mod-2);}
int C(int a,int b)
{
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}*/
int k,p,a[N],f[N];
void solve()
{
    cin>>k>>p;
    int mi=inf;
    for(int i=1;i<=p;i++)
        cin>>a[i],mi=min(mi,a[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        for(int j=a[i];j<=50000+mi;j++)
            f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]);
    }
    while(k--)
    {
        int x;cin>>x;
        int g=0,s=0;
        while(g<=mi&&f[x+g]==0) g++;
        cout<<g<<endl;
    }
}
signed main()
{
    //ios;
    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();
    return 0;
}
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