（C语言）数据结构——归并排序

基本思想：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列之间都有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

具体实现（递归版本）：

我们先创建一个和a大小相同的数组，因为有数组a和个数n是不够的，所以创建一个_MergeSort（）作为MergeSort（）的一个子函数来控制开头（begin）和结尾（end），先取中间值坐标，若中间值坐标的左右两个数组都有序，那么取两个数组中小的尾插，最后再拷贝回原数组归并哪部分就拷贝哪部分回去。我们发现递归在这里非常神奇！

实现代码：

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin == end)
		return;

	int mid = (end + begin) / 2;
	// [begin, mid] [mid+1, end]

	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);

	// 取小的尾插
	// [begin, mid] [mid+1, end]
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid+1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] <= a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	// 拷贝回原数组 -- 归并哪部分就拷贝哪部分回去
	memcpy(a+begin, tmp+begin, (end-begin+1)*sizeof(int));
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}
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最后是一张动图：他这里是从底层往最高层演示的

归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定