一、ART1模型概述自适应共振理论(AdaptiveResonanceTheory)简称ART，是于1976年由美国Boston大学S.Grossberg提出来的。
这一理论的显著特点是，充分利用了生物神经细胞之间自兴奋与侧抑制的动力学原理，让输入模式通过网络双向连接权的识别与比较，最后达到共振来完成对自身的记忆，并以同样的方法实现网络的回想。
当提供给网络回想的是一个网络中记忆的、或是与已记忆的模式十分相似的模式时，网络将会把这个模式回想出来，提出正确的分类。
如果提供给网络回想的是一个网络中不存在的模式，则网络将在不影响已有记忆的前提下，将这一模式记忆下来，并将分配一个新的分类单元作为这一记忆模式的分类标志。
S.Grossberg和G.A.Carpenter经过多年研究和不断发展，至今已提出了ART1，ART2和ART3三种网络结构。
ART1网络处理双极型(或二进制)数据，即观察矢量的分量是二值的，它只取0或1。二、ART1模型原理ART1网络是两层结构，分输入层(比较层)和输出层(识别层)。
从输入层到输出层由前馈连接权连接，从输出层到输入层由反馈连接权连接。
设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)，p=1，2，…，P，其中P为输入学习模式的个数。
设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。
ART1网络的学习及工作过程，是通过反复地将输入学习模式由输入层向输出层自下而上的识别和由输出层向输入层自上而下的比较过程来实现的。
当这种自下而上的识别和自上而下的比较达到共振，即输出向量可以正确反映输入学习模式的分类，且网络原有记忆没有受到不良影响时，网络对一个输入学习模式的记忆分类则告完成。
ART1网络的学习及工作过程，可以分为初始化阶段、识别阶段、比较阶段和探寻阶段。1.初始化阶段ART1网络需要初始化的参数主要有3个：即W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M和ρ。
反馈连接权T=(tnm)N×M在网络的整个学习过程中取0或1二值形式。这一参数实际上反映了输入层和输出层之间反馈比较的范围或强度。由于网络在初始化前没有任何记忆，相当于一张白纸，即没有选择比较的余的。
因此可将T的元素全部设置为1，即tnm=1，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。(1)这意味着网络在初始状态时，输入层和输出层之间将进行全范围比较，随着学习过程的深入，再按一定规则选择比较范围。
前馈连接权W=(wnm)N×M在网络学习结束后，承担着对学习模式的记忆任务。在对W初始化时，应该给所有学习模式提供一个平等竞争的机会，然后通过对输入模式的竞争，按一定规则调整W。
W的初始值按下式设置：中国矿产资源评价新技术与评价新模型ρ称为网络的警戒参数，其取值范围为0＜ρ≤1。2.识别阶段ART1网络的学习识别阶段发生在输入学习模式由输入层向输出层的传递过程中。
在这一阶段，首先将一个输入学习模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层，然后把作为输入学习模式的存储媒介的前馈连接权W=(wnm)N×M与表示对这一输入学习模式分类结果的输出层的各个神经元进行比较，以寻找代表正确分类结果的神经元g。
这一比较与寻找过程是通过寻找输出层神经元最大加权输入值，即神经元之间的竞争过程实现的，如下式所示：中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型至此，网络的识别过程只是告一段落，并没有最后结束。
此时，神经元m=g是否真正有资格代表对输入学习模式Xp的正确分类，还有待于下面的比较和寻找阶段来进一步确定。一般情况下需要对代表同一输入学习模式的分类结果的神经元进行反复识别。
3.比较阶段ART1网络的比较阶段的主要职能是完成以下检查任务，每当给已学习结束的网络提供一个供识别的输入模式时，首先检查一下这个模式是否是已学习过的模式，如果是，则让网络回想出这个模式的分类结果；如果不是，则对这个模式加以记忆，并分配一个还没有利用过的输出层神经元来代表这个模式的分类结果。
具体过程如下：把由输出层每个神经元反馈到输入层的各个神经元的反馈连接权向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)，m=1，2，…，M作为对已学习的输入模式的一条条记录，即让向量Tm=(t1m，t2m，…，tNm)与输出层第m个神经元所代表的某一学习输入模式Xp=(，，…，)完全相等。
当需要网络对某个输入模式进行回想时，这个输入模式经过识别阶段，竞争到神经元g作为自己的分类结果后，要检查神经元g反馈回来的向量Tg是否与输入模式相等。
如果相等，则说明这是一个已记忆过的模式，神经元g代表了这个模式的分类结果，识别与比较产生了共振，网络不需要再经过寻找阶段，直接进入下一个输入模式的识别阶段；如果不相符，则放弃神经元g的分类结果，进入寻找阶段。
在比较阶段，当用向量Tg与输入模式XP进行比较时，允许二者之间有一定的差距，差距的大小由警戒参数ρ决定。首先计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型Cg表示向量Tg与输入模式XP的拟合度。
在式中，(tng*xn)表示向量Tg=(t1g，t2g，…，tNg)与输入模式Xp=(，，…，)的逻辑“与”。当Tg=XP时，Cg=1。
当Cg≥ρ时，说明拟合度大于要求，没有超过警戒线。以上两种情况均可以承认识别结果。
当Cg≠1且Cg＞ρ时，按式(6)式(7)将前馈连接权Wg=(w1g，w2g，…，wNg)和反馈连接权Tg=(t1g，t2g，…，tNg)向着与XP更接近的方向调整。
中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。
(7)当Cg＜ρ时，说明拟合度小于要求，超过警戒线，则拒绝识别结果，将神经元g重新复位为0，并将这个神经元排除在下次识别范围之外，网络转入寻找阶段。
4.寻找阶段寻找阶段是网络在比较阶段拒绝识别结果之后转入的一个反复探寻的阶段，在这一阶段中，网络将在余下的输出层神经元中搜索输入模式Xp的恰当分类。
只要在输出向量Yp=(，，…)中含有与这一输入模式Xp相对应、或在警戒线以内相对应的分类单元，则网络可以得到与记忆模式相符的分类结果。
如果在已记忆的分类结果中找不到与现在输入的模式相对应的分类，但在输出向量中还有未曾使用过的单元，则可以给这个输入模式分配一个新的分类单元。
在以上两种情况下，网络的寻找过程总能获得成功，也就是说共振终将发生。
三、总体算法设网络输入层有N个神经元，网络输出层有M个神经元，二值输入模式和输出向量分别为：Xp=(，，…，)，Yp=(，，…，)p=1，2，…，p，其中p为输入学习模式的个数。
设前馈连接权和反馈连接权矩阵分别为W=(wnm)N×M，T=(tnm)N×M，n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。
(1)网络初始化tnm(0)=1，中国矿产资源评价新技术与评价新模型n=1，2，…，N，m=1，2，…，M。0＜ρ≤1。
(2)将输入模式Xp=(，，…，)提供给网络的输入层(3)计算输出层各神经元输入加权和中国矿产资源评价新技术与评价新模型(4)选择XP的最佳分类结果中国矿产资源评价新技术与评价新模型令神经元g的输出为1。
(5)计算中国矿产资源评价新技术与评价新模型中国矿产资源评价新技术与评价新模型判断中国矿产资源评价新技术与评价新模型当式(8)成立，转到(7)，否则，转到(6)。
(6)取消识别结果，将输出层神经元g的输出值复位为0，并将这一神经元排除在下一次识别的范围之外，返回步骤(4)。
当所有已利用过的神经元都无法满足式(8)，则选择一个新的神经元作为分类结果，转到步骤(7)。
(7)承认识别结果，并按下式调整连接权中国矿产资源评价新技术与评价新模型tng(t+1)=tng(t)*xn，n=1，2，…，N。
(8)将步骤(6)复位的所有神经元重新加入识别范围之内，返回步骤(2)对下一模式进行识别。(9)输出分类识别结果。(10)结束。四、实例实例为ART1神经网络模型在柴北缘-东昆仑造山型金矿