我们在前面看到了可以使用reduce方法计算流中元素的总和。例如，你可以像下面这样计算菜单的热量：
int calories = menu.stream()
.map(Dish::getCalories)
.reduce(0, Integer::sum);
这段代码的问题是，它有一个暗含的装箱成本。每个Integer都必须拆箱成一个原始类型，再进行求和。要是可以直接像下面这样调用sum方法，岂不是更好？
int calories = menu.stream()
.map(Dish::getCalories)
.sum();
但这是不可能的。问题在于map方法会生成一个Stream< T>。虽然流中的元素是Integer类型，但Streams接口没有定义sum方法。为什么没有呢？比方说，你只有一个像menu那样的Stream< Dish>，把各种菜加起来是没有任何意义的。但不要担心，Stream API还提供了原始类型流特化，专门支持处理数值流的方法。
Java 8引入了三个原始类型特化流接口来解决这个问题：IntStream、DoubleStream和LongStream，分别将流中的元素特化为int、long和double，从而避免了暗含的装箱成本。每个接口都带来了进行常用数值归约的新方法，比如对数值流求和的sum，找到最大元素的max。此外还有在必要时再把它们转换回对象流的方法。要记住的是，这些特化的原因并不在于流的复杂性，而是装箱造成的复杂性——即类似int和Integer之间的效率差异。
将流转换为特化版本的常用方法是mapToInt、mapToDouble和mapToLong。这些方法和前面说的map方法的工作方式一样，只是它们返回的是一个特化流，而不是Stream< T>。例如，你可以像下面这样用mapToInt对menu中的卡路里求和：
int calories = menu.stream()
.mapToInt(Dish::getCalories)
.sum();
这里，mapToInt会从每道菜中提取热量（用一个Integer表示），并返回一个IntStream（而不是一个Stream< Integer>）。然后你就可以调用IntStream接口中定义的sum方法，对卡路里求和了！请注意，如果流是空的，sum默认返回0。IntStream还支持其他的方便方法，如max、min、average等。
同样，一旦有了数值流，你可能会想把它转换回非特化流。例如，IntStream上的操作只能产生原始整数： IntStream 的map 操作接受的Lambda 必须接受int 并返回int （ 一个IntUnaryOperator）。但是你可能想要生成另一类值，比如Dish。为此，你需要访问Stream接口中定义的那些更广义的操作。要把原始流转换成一般流（每个int都会装箱成一个Integer），可以使用boxed方法，如下所示：
// 将Stream 转换为数值流
IntStream intStream = menu.stream().mapToInt(Dish::getCalories);
// 将数值流转换为Stream
Stream<Integer> stream = intStream.boxed();
在需要将数值范围装箱成为一个一般流时，boxed尤其有用。
求和的那个例子很容易，因为它有一个默认值：0。但是，如果你要计算IntStream中的最大元素，就得换个法子了，因为0是错误的结果。如何区分没有元素的流和最大值真的是0的流呢？前面我们介绍了Optional类，这是一个可以表示值存在或不存在的容器。Optional可以用Integer、String等参考类型来参数化。对于三种原始流特化，也分别有一个Optional原始类型特化版本：OptionalInt、OptionalDouble和OptionalLong。
例如，要找到IntStream中的最大元素，可以调用max方法，它会返回一个OptionalInt：
OptionalInt maxCalories = menu.stream()
.mapToInt(Dish::getCalories)
.max();
现在，如果没有最大值的话，你就可以显式处理OptionalInt去定义一个默认值了：
// 如果没有最大值的话，显式提供一个默认最大值
int max = maxCalories.orElse(1);
假设你想要生成1和100之间的所有数字。Java 8引入了两个可以用于IntStream和LongStream的静态方法，帮助生成这种范围：range和rangeClosed。这两个方法都是第一个参数接受起始值，第二个参数接受结束值。但range是不包含结束值的，而rangeClosed则包含结束值。让我们来看一个例子：
// 表示范围[1, 100]
// 一个从1到100的偶数流
IntStream evenNumbers = IntStream.rangeClosed(1, 100).filter(n -> n % 2 == 0);
// 从1 到100 有50个偶数
System.out.println(evenNumbers.count());
这里我们用了rangeClosed方法来生成1到100之间的所有数字。它会产生一个流，然后你可以链接filter方法，只选出偶数。到目前为止还没有进行任何计算。最后，你对生成的流调用count。因为count是一个终端操作，所以它会处理流，并返回结果50，这正是1到100（包括两端）中所有偶数的个数。请注意，比较一下，如果改用IntStream.range(1, 100)，则结果将会是49个偶数，因为range是不包含结束值的。
1. 勾股数
古希腊数学家毕达哥拉斯发现了某些三元数(a, b, c)满足公式a * a + b * b =c * c，其中a、b、c都是整数。例如，(3, 4, 5)就是一组有效的勾股数，因为3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5或9 + 16 = 25。这样的三元数有无限组。例如，(5, 12, 13)、(6, 8, 10)和(7, 24, 25)都是有效的勾股数
2. 表示三元数
第一步是定义一个三元数。虽然更恰当的做法是定义一个新的类来表示三元数，但这里你可以使用具有三个元素的int数组，比如new int[]{3, 4, 5}，来表示勾股数(3, 4, 5)。现在你就可以用数组索引访问每个元素了。
3. 筛选成立的组合
假定有人为你提供了三元数中的前两个数字：a和b。怎么知道它是否能形成一组勾股数呢？你需要测试a * a + b * b的平方根是不是整数，也就是说它没有小数部分——在Java里可以使用expr % 1表示。如果它不是整数，那就是说c不是整数。你可以用filter操作表达这个要求（你稍后会了解到如何将其连接起来成为有效代码）：
filter(b -> Math.sqrt(a*a + b*b) % 1 == 0)
假设周围的代码给a提供了一个值，并且stream提供了b可能出现的值，filter将只选出那些可以与a组成勾股数的b。你可能在想Math.sqrt(a * a + b * b) % 1 == 0这一行是怎么回事。简单来说，这是一种测试Math.sqrt(a * a + b * b)返回的结果是不是整数的方法。如果平方根的结果带了小数，如9.1，这个条件就不成立（9.0是可以的）。
4. 生成三元组
在筛选之后，你知道a和b能够组成一个正确的组合。现在需要创建一个三元组。你可以使用map操作，像下面这样把每个元素转换成一个勾股数组：
stream.filter(b -> Math.sqrt(a*a + b*b) % 1 == 0).map(b -> new int[]{a, b, (int) Math.sqrt(a * a + b * b)});
5. 生成b值
现在你需要生成b的值。前面已经看到，Stream.rangeClosed让你可以在给定区间内生成一个数值流。你可以用它来给b提供数值，这里是1到100：
IntStream.rangeClosed(1, 100)
.filter(b -> Math.sqrt(a*a + b*b) % 1 == 0)
.boxed()
.map(b -> new int[]{a, b, (int) Math.sqrt(a * a + b * b)});
请注意，你在filter之后调用boxed，从rangeClosed返回的IntStream生成一个Stream< Integer>。这是因为你的map会为流中的每个元素返回一个int数组。而IntStream中的map方法只能为流中的每个元素返回另一个int，这可不是你想要的！你可以用IntStream的mapToObj方法改写它，这个方法会返回一个对象值流：
IntStream.rangeClosed(1, 100)
.filter(b -> Math.sqrt(a*a + b*b) % 1 == 0)
.mapToObj(b -> new int[]{a, b, (int) Math.sqrt(a * a + b * b)});
6. 生成值
这里有一个关键的假设：给出了a的值。 现在，只要已知a的值，你就有了一个可以生成勾股数的流。如何解决这个问题呢？就像b一样，你需要为a生成数值！最终的解决方案如下所示：
Stream<int[]> pythagoreanTriples = IntStream.rangeClosed(1, 100)
.boxed()
.flatMap(
a -> IntStream.rangeClosed(a, 100)
.filter(b -> Math.sqrt(a*a + b*b) % 1 == 0)
.mapToObj(b -> new int[]{a, b, (int)Math.sqrt(a * a + b * b)})
);
好的，flatMap又是怎么回事呢？首先，创建一个从1到100的数值范围来生成a的值。对每个给定的a值，创建一个三元数流。要是把a的值映射到三元数流的话，就会得到一个由流构成的流。flatMap方法在做映射的同时，还会把所有生成的三元数流扁平化成一个流。这样你就得到了一个三元数流。还要注意，我们把b的范围改成了a到100。没有必要再从1开始了，否则就会造成重复的三元数，例如(3,4,5)和(4,3,5)。
7. 运行代码
现在你可以运行解决方案，并且可以利用我们前面看到的limit命令，明确限定从生成的流中要返回多少组勾股数了：
pythagoreanTriples.limit(5).forEach(t -> System.out.println(t[0] + ", " + t[1] + ", " + t[2]));
这会打印：
3, 4, 5
5, 12, 13
6, 8, 10
7, 24, 25
8, 15, 17
8. 你还能做得更好吗？
目前的解决办法并不是最优的，因为你要求两次平方根。让代码更为紧凑的一种可能的方法是，先生成所有的三元数(aa, bb, aa+bb)，然后再筛选符合条件的：
Stream<double[]> pythagoreanTriples2 = IntStream.rangeClosed(1, 100)
.boxed()
.flatMap(
a -> IntStream.rangeClosed(a, 100)
// 产生三元数
.mapToObj(b -> new double[]{a, b, Math.sqrt(a*a + b*b)})
// 元组中的第三个元素必须是整数
.filter(t -> t[2] % 1 == 0)
);
你可以使用静态方法Stream.of，通过显式值创建一个流。它可以接受任意数量的参数。例如，以下代码直接使用Stream.of创建了一个字符串流。然后，你可以将字符串转换为大写，再一个个打印出来：
Stream<String> stream = Stream.of("Java 8 ", "Lambdas ", "In ", "Action");
stream.map(String::toUpperCase).forEach(System.out::println);
你可以使用empty得到一个空流，如下所示：
Stream<String> emptyStream = Stream.empty();
你可以使用静态方法Arrays.stream从数组创建一个流。它接受一个数组作为参数。例如，你可以将一个原始类型int的数组转换成一个IntStream，如下所示：
int[] numbers = {2, 3, 5, 7, 11, 13};
int sum = Arrays.stream(numbers).sum();
Java中用于处理文件等I/O操作的NIO API（非阻塞 I/O）已更新，以便利用Stream API。java.nio.file.Files中的很多静态方法都会返回一个流。例如，一个很有用的方法是Files.lines，它会返回一个由指定文件中的各行构成的字符串流。使用你迄今所学的内容，你可以用这个方法看看一个文件中有多少各不相同的词：
long uniqueWords = 0;
try(Stream<String> lines = Files.lines(Paths.get("data.txt"), Charset.defaultCharset())){
uniqueWords = lines.flatMap(line -> Arrays.stream(line.split(" ")))
.distinct()
.count();
} catch(IOException e){
}
你可以使用Files.lines得到一个流，其中的每个元素都是给定文件中的一行。然后，你可以对line调用split方法将行拆分成单词。应该注意的是，你该如何使用flatMap产生一个扁平的单词流，而不是给每一行生成一个单词流。最后，把distinct和count方法链接起来，数数流中有多少各不相同的单词。
Stream API提供了两个静态方法来从函数生成流：Stream.iterate和Stream.generate。这两个操作可以创建所谓的无限流：不像从固定集合创建的流那样有固定大小的流。由iterate和generate产生的流会用给定的函数按需创建值，因此可以无穷无尽地计算下去！一般来说，应该使用limit(n)来对这种流加以限制，以避免打印无穷多个值。
1. 迭代
我们先来看一个iterate的简单例子，然后再解释：
Stream.iterate(0, n -> n + 2)
.limit(10)
.forEach(System.out::println);
iterate方法接受一个初始值（在这里是0），还有一个依次应用在每个产生的新值上的Lambda（UnaryOperator< t>类型）。这里，我们使用Lambda n -> n + 2，返回的是前一个元素加上2。因此，iterate方法生成了一个所有正偶数的流：流的第一个元素是初始值0。然后加上2来生成新的值2，再加上2来得到新的值4，以此类推。这种iterate操作基本上是顺序的，因为结果取决于前一次应用。请注意，此操作将生成一个无限流——这个流没有结尾，因为值是按需计算的，可以永远计算下去。我们说这个流是无界的。正如我们前面所讨论的，这是流和集合之间的一个关键区别。我们使用limit方法来显式限制流的大小。这里只选择了前10个偶数。然后可以调用forEach终端操作来消费流，并分别打印每个元素。
一般来说，在需要依次生成一系列值的时候应该使用iterate，比如一系列日期：1月31日，2月1日，依此类推。
测验：斐波纳契元组序列
斐波纳契数列是著名的经典编程练习。下面这个数列就是斐波纳契数列的一部分：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…数列中开始的两个数字是0和1，后续的每个数字都是前两个数字之和。
斐波纳契元组序列与此类似，是数列中数字和其后续数字组成的元组构成的序列：(0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 8), (8, 13), (13, 21) …
你的任务是用iterate方法生成斐波纳契元组序列中的前20个元素。
第一个问题是，iterate方法要接受一个UnaryOperator< t>作为参数，而你需要一个像(0,1)这样的元组流。你还是可以（这次又是比较草率地）使用一个数组的两个元素来代表元组。例如，new int[]{0,1}就代表了斐波纳契序列(0, 1)中的第一个元素。这就是iterate方法的初始值：
Stream.iterate(new int[]{0, 1}, ???)
.limit(20)
.forEach(t -> System.out.println("(" + t[0] + "," + t[1] +")"));
在这个测验中，你需要搞清楚???代表的代码是什么。请记住，iterate会按顺序应用给定的Lambda。答案：
Stream.iterate(new int[]{0, 1}, t -> new int[]{t[1], t[0]+t[1]})
.limit(20)
.forEach(t -> System.out.println("(" + t[0] + "," + t[1] +")"));
它是如何工作的呢？iterate需要一个Lambda来确定后续的元素。对于元组(3, 5)，其后续元素是(5, 3+5) = (5, 8)。下一个是(8, 5+8)。看到这个模式了吗？给定一个元组，其后续的元素是(t[1], t[0] + t[1])。这可以用这个Lambda来计算：t->new int[]{t[1], t[0]+t[1]}。运行这段代码，你就得到了序列(0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 5), (5, 8), (8, 13), (13, 21)…请注意，如果你只想打印正常的斐波纳契数列，可以使用map提取每个元组中的第一个元素：
Stream.iterate(new int[]{0, 1}, t -> new int[]{t[1],t[0] + t[1]})
.limit(10)
.map(t -> t[0])
.forEach(System.out::println);
这段代码将生成斐波纳契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
2. 生成
与iterate方法类似，generate方法也可让你按需生成一个无限流。但generate不是依次对每个新生成的值应用函数的。它接受一个Supplier< T>类型的Lambda提供新的值。我们先来看一个简单的用法：
Stream.generate(Math::random)
.limit(5)
.forEach(System.out::println);
这段代码将生成一个流，其中有五个0到1之间的随机双精度数。例如，运行一次得到了下面的结果：
0.9410810294106129
0.6586270755634592
0.9592859117266873
0.13743396659487006
0.3942776037651241
Math.Random静态方法被用作新值生成器。同样，你可以用limit方法显式限制流的大小，否则流将会无限长。
你可能想知道，generate方法还有什么用途。我们使用的供应源（指向Math.random的方法引用）是无状态的：它不会在任何地方记录任何值，以备以后计算使用。但供应源不一定是无状态的。你可以创建存储状态的供应源，它可以修改状态，并在为流生成下一个值时使用。
举个例子，我们将展示如何利用generate创建斐波纳契数列，这样你就可以和用iterate方法比较一下。但很重要的一点是，在并行代码中使用有状态的供应源是不安全的。因此下面的代码仅仅是为了内容完整，应尽量避免使用！
我们在这个例子中会使用IntStream说明避免装箱操作的代码。IntStream的generate方法会接受一个IntSupplier，而不是Supplier< t>。例如，可以这样来生成一个全是1的无限流：
IntStream ones = IntStream.generate(() -> 1);
你也可以像下面这样，通过实现IntSupplier接口中定义的getAsInt方法显式传递一个对象（虽然这看起来是无缘无故地绕圈子，也请你耐心看）：
IntStream twos = IntStream.generate(new IntSupplier(){
public int getAsInt(){
return 2;
}
});
generate方法将使用给定的供应源，并反复调用getAsInt方法，而这个方法总是返回2。但这里使用的匿名类和Lambda的区别在于，匿名类可以通过字段定义状态，而状态又可以用getAsInt方法来修改。这是一个副作用的例子。你迄今见过的所有Lambda都是没有副作用的；它们没有改变任何状态。
回到斐波纳契数列的任务上，你现在需要做的是建立一个IntSupplier，它要把前一项的值保存在状态中，以便getAsInt用它来计算下一项。此外，在下一次调用它的时候，还要更新IntSupplier的状态。下面的代码就是如何创建一个在调用时返回下一个斐波纳契项的IntSupplier：
IntSupplier fib = new IntSupplier(){
private int previous = 0;
private int current = 1;
public int getAsInt(){
int oldPrevious = this.previous;
int nextValue = this.previous + this.current;
this.previous = this.current;
this.current = nextValue;
return oldPrevious;
}
};
IntStream.generate(fib).limit(10).forEach(System.out::println);
前面的代码创建了一个IntSupplier的实例。此对象有可变的状态：它在两个实例变量中记录了前一个斐波纳契项和当前的斐波纳契项。getAsInt在调用时会改变对象的状态，由此在每次调用时产生新的值。相比之下，使用iterate的方法则是纯粹不变的：它没有修改现有状态，但在每次迭代时会创建新的元组。你应该始终采用不变的方法，以便并行处理流，并保持结果正确。
请注意，因为你处理的是一个无限流，所以必须使用limit操作来显式限制它的大小；否则，终端操作（这里是forEach）将永远计算下去。同样，你不能对无限流做排序或归约，因为所有元素都需要处理，而这永远也完不成！