【PyTorch】PyTorch基础知识——自动求导

1 Autograd简介

PyTorch 中，所有神经网络的核心是 autograd 包。autograd包为张量上的所有操作提供了自动求导机制。它是一个在运行时定义 ( define-by-run ）的框架，这意味着反向传播是根据代码如何运行来决定的，并且每次迭代可以是不同的。

本节主要内容：

• autograd的求导机制
• 梯度的反向传播

torch.Tensor 是这个包的核心类。如果设置它的属性 .requires_grad 为 True，那么它将会追踪对于该张量的所有操作。当完成计算后可以通过调用 .backward()，来自动计算所有的梯度。这个张量的所有梯度将会自动累加到.grad属性。

注意：在 y.backward() 时，如果 y 是标量，则不需要为 backward() 传入任何参数；否则，需要传入一个与 y 同形的Tensor。

要阻止一个张量被跟踪历史，可以调用.detach()方法将其与计算历史分离，并阻止它未来的计算记录被跟踪。为了防止跟踪历史记录(和使用内存），可以将代码块包装在 with torch.no_grad(): 中。在评估模型时特别有用，因为模型可能具有 requires_grad = True 的可训练的参数，但是我们不需要在此过程中对他们进行梯度计算。

还有一个类对于autograd的实现非常重要：Function。Tensor 和 Function 互相连接生成了一个无环图 (acyclic graph)，它编码了完整的计算历史。每个张量都有一个.grad_fn属性，该属性引用了创建 Tensor 自身的Function(除非这个张量是用户手动创建的，即这个张量的grad_fn是 None )。下面给出的例子中，张量由用户手动创建，因此grad_fn返回结果是None。

from __future__ import print_function
import torch
x = torch.randn(3,3,requires_grad=True)
print(x.grad_fn)

>>None
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如果需要计算导数，可以在 Tensor 上调用 .backward()。如果 Tensor 是一个标量(即它包含一个元素的数据），则不需要为 backward() 指定任何参数，但是如果它有更多的元素，则需要指定一个gradient参数，该参数是形状匹配的张量。

创建一个张量并设置requires_grad=True用来追踪其计算历史

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)

>>tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)
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做一次运算，由于y是计算的结果，所以它有grad_fn属性。：

y = x**2 #平方
print(y)
print(y.grad_fn)

>>tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], grad_fn=<PowBackward0>)
<PowBackward0 object at 0x7fb9f80bc5e0>
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对 y 进行更多操作：

z = y * y * 3
out = z.mean()

print(z)
print(out)
>>tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=<MulBackward0>)
tensor(3., grad_fn=<MeanBackward0>)
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.requires_grad_(...) 原地改变了现有张量的requires_grad标志。如果没有指定的话，默认输入的这个标志是 False。

a = torch.randn(2, 2) # 缺失情况下默认 requires_grad = False
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)

>>False
True
<SumBackward0 object at 0x7fba28382fa0>
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2 梯度

现在开始进行反向传播，因为 out 是一个标量，因此out.backward()和 out.backward(torch.tensor(1.)) 等价。

out.backward()
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输出$d(out)/dx$:

print(x.grad)
>>tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]])
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注意：grad在反向传播过程中是累加的(accumulated)，这意味着每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零。

# 再来反向传播⼀一次，注意grad是累加的
out2 = x.sum()
out2.backward()
print(x.grad)

out3 = x.sum()
x.grad.data.zero_()
out3.backward()
print(x.grad)

>>tensor([[4., 4.],
        [4., 4.]])
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])
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看一个雅可比向量积的例子：

x = torch.randn(3, requires_grad=True)
print(x)

y = x * 2
i = 0
while y.data.norm() < 1000:
    y = y * 2
    i = i + 1
print(y)
print(i)

>>tensor([ 0.2176, -0.3949,  0.3115], requires_grad=True)
tensor([ 445.6994, -808.8474,  637.9488], grad_fn=<MulBackward0>)
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在这种情况下，y 不再是标量。torch.autograd 不能直接计算完整的雅可比矩阵，但是如果我们只想要雅可比向量积，只需将这个向量作为参数传给 backward：

v = torch.tensor([0.1, 1.0, 0.0001], dtype=torch.float)
y.backward(v)

print(x.grad)

>>tensor([1.0240e+02, 1.0240e+03, 1.0240e-01])
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也可以通过将代码块包装在 with torch.no_grad(): 中，来阻止 autograd 跟踪设置了.requires_grad=True的张量的历史记录。

print(x.requires_grad)
print((x ** 2).requires_grad)

with torch.no_grad():
    print((x ** 2).requires_grad)
    
>>True
True
False
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如果我们想要修改 tensor 的数值，但是又不希望被 autograd 记录(即不会影响反向传播)， 那么我们可以对 tensor.data 进行操作。

x = torch.ones(1,requires_grad=True)

print(x.data) # 还是一个tensor
print(x.data.requires_grad) # 但是已经是独立于计算图之外

y = 2 * x
x.data *= 100 # 只改变了值，不会记录在计算图，所以不会影响梯度传播

y.backward()
print(x) # 更改data的值也会影响tensor的值 
print(x.grad)

>>tensor([1.])
False
tensor([100.], requires_grad=True)
tensor([2.])
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