剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II（Python3解法）

1：问题描述

来源：LeetCode

难度：简单

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问题详情：
   从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
1
2
3
4
5

返回：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]
1
2
3
4
5

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2：问题分析

2.1 时间复杂度和空间复杂度

   在真正开始介绍各种算法前，先以表格形式展示各自的时间复杂度和空间复杂度，其中$N$表示二叉树的节点数。

2.2 栈

2.2.1 方法解释

   题目中的按层遍历二叉树中的节点，其实就是 广度优先搜索（Breadth First Search，BFS），BFS 通常借助 队列 的先入先出特性来实现。

一般的BFS流程如下：

• 首先将根节点加入队列
• 然后进入循环
  • 将当前队列的队首节点弹出，并将该节点的值添加至列表中
  • 然后将该节点的左右节点（如果存在的话）添加至队尾
  • 直至队列为空退出循环

然而以如下二叉树为例：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
1
2
3
4
5

   上述的流程返回的结果只能是[3,9,20,15,7],(这也是剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树的解法).

   要想做到给出的每一层用一个列表存储的效果，那就需要将每一层的节点中输出到一个临时列表中，然后等这一层节点遍历完成，再将这个临时列表添加至大列表中。

2.2.2 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

from collections import deque
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        q = deque()
        result_list = []
        q.append(root)
        
        while q:
            row_tmp = []
            # q的长度表示该层有多少节点，因为每遍历一层，当前节点就被弹出队列，而其左右节点就会被添加至队列中，因此当前q中的元素数量就是这一次层遍历的次数
            for _ in range(len(q)):
                node = q.popleft()
                row_tmp.append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
            
            result_list.append(row_tmp)

        
        return result_list
1
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复杂度分析：
时间复杂度 $O(N)$： $N$为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 $N$次。
空间复杂度 $O(N)$： 最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 $N/2$个树节点同时在 队列q 中，使用 $O(N)$ 大小的额外空间。

注：
   Python 中使用 collections 中的双端队列 deque() ，其 popleft() 方法可达到 $O(1)$ 时间复杂度；列表 list 的 pop(0) 方法需要将后续元素向前平移一位，因此时间复杂度为 $O(N)$。