图算法汇总

拓扑排序

拓扑排序针对的是有向无环图，有向无环图的特点就是从任意一个顶点出发，都无法回到原来的位置，也就是不存在自回闭路。那如何证明一个图是不是有向无环图，书里说用拓扑排序，也就是拓扑排序成功则是，反之不是。

视频链接

207. 课程表

经典例题：https://leetcode.cn/problems/course-schedule/

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //有环就是错的
        //计算每个点的入度。
        int[] degree = new int[numCourses];
        //构建图，存放课程之间的关系
        int[][] tu = new int[numCourses][numCourses];
        for(int[] p : prerequisites) {
            tu[p[0]][p[1]] = 1;         
            degree[p[1]]++;
        }
        int count = numCourses;
        //创建队列，找到并添加入度为0的节点
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if(degree[i] == 0) {
                queue.add(i);
                count--;
            }            
        }
        //图搜索
        while(!queue.isEmpty()) {
            Integer i = queue.poll();
            for(int j = 0; j < numCourses; j++) {
                if(tu[i][j] == 1) {
                    degree[j]--;
                    if(degree[j] == 0) {
                        queue.add(j);
                        count--;
                    }
                }
            }
        }
        return count == 0;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

优化：二维数组改为List>，也就是采用邻接表

最短路径

暂时不贴代码

迪杰斯特拉算法