交互题入门

2022CCPC预选赛K

题面

题解

• 5000次都输的概率小，至少一场能赢
• 而本金很多，只需要每次都投入上一次投入金钱的两倍即可

代码

//没写高精度
#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    long long y,q,seed,cnt=1,x;
    cin>>y>>q>>seed;
    
    do {
        cout<<cnt*y<<'\n';
        fflush(stdout);
        cnt*=2;
        cin>>x;
    }while(x!=2);
    
    return 0;
}
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B. Lost Numbers

题意

• 有一个[4,8,15,16,23,42]的排列，通过最多4次询问得出其排列
• 每次询问：可以询问两个位置i,j，返回ai*aj

题解

• 由于这些数两两乘积不同，所以只需按照(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)去询问必然可以得到这6个数的排列
• 代码写法上，可以枚举所有排列，然后根据交互出来的回答验证某个排列的正确性

代码

#include 
#include 

using namespace std;
int a[6]={4,8,15,16,23,42};
int b[6];

bool check() {
    for(int i=0;i<4;i++) 
        if(a[i]*a[i+1]!=b[i])
            return false;
    return true;
}

int main() {
    for(int i=0;i<4;i++) {//询问
        cout<<"? "<<i+1<<' '<<i+2<<'\n';
        fflush(stdout);
        cin>>b[i];
    }
    do {//马驹排列验证
        if(check()) {
            cout<<"! ";
            for(int i=0;i<6;i++)
                cout<<a[i]<<' ';
            puts("");
        }
    }while(next_permutation(a,a+6));
    return 0;
}
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C. Chocolate Bunny

题意

• 有一个n的排列，能否通过最多2n次询问得到这个排列
• 每次询问：询问i,j，得到ai mod aj的值

题解

• 简化，n=2时，a=ask(1,2); b=ask(2,1)；如果a>b说明a[1]
• 推广，用双指针一次确定两个指针中的一个数，直到最后没有确定位置的指针就是数值n所在的位置

代码

#include 

using namespace std;
const int N=1e4+10;
int ans[N];

int ask(int x,int y) {
    cout<<"? "<<x+1<<' '<<y+1<<'\n';
    fflush(stdout);
    int k;
    cin>>k;
    return k;
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    
    int p=0;//左指针
    for(int i=1;i<n;i++) {//右指针
        int a=ask(p,i);
        int b=ask(i,p);
        if(a>b) {
            ans[p]=a;//左指针位置确定
            p=i;//移动左指针到未确定的位置
        }
        else ans[i]=b;//右指针位置确定，for循环中自行移动
    }
    ans[p]=n;
    
    cout<<"! ";
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<ans[i]<<' ';
    puts("");
    
    return 0;
}
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