• 模拟实现哈希

    文章目录

    1. 哈希概念

    哈希也叫做散列，本质上是一种映射

    顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素

    时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即

    O(logn)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

    理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

    如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素

    假设我们直接建立映射关系，主要会产生两个问题：

    1. 数据范围分布很广、不集中
    2. key的数据不是整数，是字符串怎么办？自定义类型又怎么办？

    当向该结构中：

    • 插入元素

      根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放

    • 搜索元素

      对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置

      取元素比较，若关键码相等，则搜索成功

    该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。

    对于分布广的整型数据(负数可以先转成size_t)，哈希函数可以用除留余数法–(常用)

    设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数

    按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

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    2. 哈希冲突

    不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

    image-20220910153538586

    3.哈希冲突解决

    解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列

    3.1 闭散列

    闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有

    空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的下一个空位置中去。

    那如何寻找下一个空位置呢？

    1. 线性探测

      线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

      缺点：我占了你的，你占了他的，拥堵

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    2. 二次探测

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    3.2 闭散列的删除

    采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

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    // 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};

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    3.3 闭散列的实现

    思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？

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    namespace CloseHash
{

	enum State
	{
		EMPTY,
		EXITS,
		DELETE
	};

	template
	struct HashData
	{
		pair _kv;
		State _state = EMPTY;
	};

	template
	struct DefaultHash
	{
		size_t operator()(const K& key)
		{
			return (size_t)key;
		}
	};


    // 特化就不用传仿函数了
    // 不能取地址：两个对象值相同地址不同
	template<>
	struct DefaultHash
	{
		size_t operator()(const string& key)
		{
			// BKDR:131能有效避免哈希冲突
			size_t hash = 0;
			for (auto ch : key)
			{
				hash = hash * 131 + ch;
			}

			return hash;
		}
	};


    // HashFunc将key存的数据转成size_t
	template>
	class HashTable
	{
		typedef HashData Data;
	public:
		bool Insert(const pair& kv)
		{
            // 非multi版本去冗余
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}

			// 负载因子到0.7及以上，就扩容
			if (_tables.size() == 0 || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
			{
				size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
				// 扩容以后，需要重新映射
				HashTable newHT;
				newHT._tables.resize(newSize);
				// 遍历旧表，插入newHT
				for (auto& e : _tables)
				{
					if (e._state == EXITS)
					{
						newHT.Insert(e._kv);
					}
				}
				newHT._tables.swap(_tables);
			}

			HashFunc hf;
			size_t starti = hf(kv.first);
			starti %= _tables.size();

			size_t hashi = starti;
			size_t i = 1;
			// 线性探测/二次探测
			while (_tables[hashi]._state == EXITS)
			{
				hashi = starti + i;
				++i;
				hashi %= _tables.size();
			}

			_tables[hashi]._kv = kv;
			_tables[hashi]._state = EXITS;
			_n++;

			return true;
		}

        
        // 返回值不能改引用，不然无法处理空的情况，没有空引用
		Data* Find(const K& key)
		{
            // 防止÷0错误
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}

            // 有名对象调用仿函数
			HashFunc hf;
			size_t starti = hf(key);
			starti %= _tables.size();

			size_t hashi = starti;
			size_t i = 1;
			while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
			{
                // 防止delete了也被查找到，因为是伪删除
				if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._kv.first == key)
				{
					return &_tables[hashi];
				}

				hashi = starti + i;
				++i;
				hashi %= _tables.size();
			}

			return nullptr;
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			Data* ret = Find(key);
			if (ret)
			{
				ret->_state = DELETE;
				--_n;			// 不--会导致负载因子变大提前扩容
				return true;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

	private:
		vector _tables;
		size_t _n = 0; // 存储关键字个数
	};


	void TestHT1()
	{
		int a[] = { 20, 5, 8, 99999, 10, 30, 50 };
		//HashTable> ht;
		HashTable ht;

		if (ht.Find(10))
		{
			cout << "找到了10" << endl;
		}

		for (auto e : a)
		{
			ht.Insert(make_pair(e, e));
		}

		// 测试扩容
		ht.Insert(make_pair(15, 15));
		ht.Insert(make_pair(5, 5));
		ht.Insert(make_pair(15, 15));

		if (ht.Find(50))
		{
			cout << "找到了50" << endl;
		}

		if (ht.Find(10))
		{
			cout << "找到了10" << endl;
		}

		ht.Erase(10);
		ht.Erase(10);

		if (ht.Find(50))
		{
			cout << "找到了50" << endl;
		}

		if (ht.Find(10))
		{
			cout << "找到了10" << endl;
		}
	}

	void TestHT2()	// 测试统计次数
	{
		string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };

        // 测试转换后的值是否相同
		/*string s1("苹果");
		string s2("果苹");
		string s3("果果");
		string s4("萍果");

		string s5("abcd");
		string s6("bcad");
		string s7("aadd");

		StringHash hf;
		cout << hf(s1) << endl;
		cout << hf(s2) << endl;
		cout << hf(s3) << endl;
		cout << hf(s4) << endl << endl;
		cout << hf(s5) << endl;
		cout << hf(s6) << endl;
		cout << hf(s7) << endl;*/


		//HashTable countHT;
		HashTable countHT;

		for (auto& str : arr)
		{
			auto ret = countHT.Find(str);
			if (ret)
			{
				ret->_kv.second++;
			}
			else
			{
				countHT.Insert(make_pair(str, 1));
			}
		}

		// 对应类型配一个仿函数，仿函数对象实现把key对象转换成映射的整数
		//HashTable countHT;
		//HashTable countHT;


		HashTable copy(countHT);
	}
}


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    4. 开散列(哈希桶/拉链法)

    数据不存在表中，表里面存储一个链表指针，冲突的数据以链表形式挂起来。

    4.1 开散列概念

    开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中 。

    image-20220910220642912

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    从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

    4.2 开散列的实现

    image-20220910221814640

    如果我们像以前一样开一个新表，把旧表的节点重新插入新表，这种方法效率是很低下的。因为新表插入得重新newnode节点，重新计算每一个节点的映射位置，还得释放旧表的节点，这是不好的。

    优化：

    我们没有必要去创建新的节点，可以直接把旧表的节点拿过来，但是不能像以前一样去调用insert(势必会开新节点)。简单来说就是把拷贝节点优化为转移节点。

    但是析构函数还是得留下。最后一次析构得用到。

    // 把仿函数放在公共区域

template
struct DefaultHash
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};


// 特化就不用传仿函数了
// 不能取地址：两个对象值相同地址不同
template<>
struct DefaultHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR:131能有效避免哈希冲突
		size_t hash = 0;
		for (auto ch : key)
		{
			hash = hash * 131 + ch;
		}

		return hash;
	}
};

namespace Bucket
{
	template
	struct HashNode
	{
		pair _kv;
		HashNode* _next;

		HashNode(const pair& kv)
			:_kv(kv)
			, _next(nullptr)
		{}
	};

	template>
	class HashTable
	{
		typedef HashNode Node;
	public:
		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				while (cur)
				{
					Node* next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}

				_tables[i] = nullptr;
			}
		}

		bool Insert(const pair& kv)
		{
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}

			HashFunc hf;

			// 负载因子 == 1 扩容
			if (_tables.size() == _n)
			{
				// 扩容，有缺陷，可以再优化，大家下去可以思考一下
				/*size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
				HashTable newHT;
				newHT._tables.resize(newSize, nullptr);

				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					while (cur)
					{
						newHT.Insert(cur->_kv);
						cur = cur->_next;
					}
				}

				newHT._tables.swap(_tables);*/

				size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
				vector newTable;
				newTable.resize(newSize, nullptr);
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					while (cur)
					{
						Node* next = cur->_next;

						size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newSize;
						cur->_next = newTable[hashi];
						newTable[hashi] = cur;

						cur = next;
					}

					_tables[i] = nullptr;
				}

				newTable.swap(_tables);
			}

			size_t hashi = hf(kv.first);
			hashi %= _tables.size();

			// 头插到对应的桶即可
			Node* newnode = new Node(kv);
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;

			++_n;

			return true;
		}

		Node* Find(const K& key)
		{
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return nullptr;
			}

			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(key);
			//size_t hashi = HashFunc()(key);

			hashi %= _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					return cur;
				}

				cur = cur->_next;
			}

			return nullptr;
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			if (_tables.size() == 0)
			{
				return false;
			}

			HashFunc hf;
			size_t hashi = hf(key);
			hashi %= _tables.size();
			Node* prev = nullptr;
			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}

					delete cur;
					
					return true;
				}

				prev = cur;
				cur = cur->_next;
			}

			return false;

			//size_t hashi = key;
			//hashi %= _tables.size();
			//Node* cur = _tables[hashi];
			//while (cur)
			//{
			//	if (cur->_kv.first == key)
			//	{
			//		if (cur->_next == nullptr)
			//		{
			//			cur->_kv = _tables[hashi]->_kv;
			//			Node* first = _tables[hashi];
			//			_tables[hashi] = first->_next;
			//			delete first;
			//		}
			//		else
			//		{
			//			//....
			//		}

			//		return true;
			//	}

			//	prev = cur;
			//	cur = cur->_next;
			//}

			//return false;
		}

	private:
		// 指针数组
		vector _tables;
		size_t _n = 0;
	};

	void TestHT1()
	{
		int a[] = { 20, 5, 8, 99999, 10, 30, 50 };
		//HashTable> ht;
		HashTable ht;

		if (ht.Find(10))
		{
			cout << "找到了10" << endl;
		}

		for (auto e : a)
		{
			ht.Insert(make_pair(e, e));
		}

		ht.Erase(20);
		ht.Erase(10);
		ht.Erase(30);
		ht.Erase(50);


		// 测试扩容
		ht.Insert(make_pair(15, 15));
		ht.Insert(make_pair(5, 5));
		ht.Insert(make_pair(15, 15));
		ht.Insert(make_pair(25, 15));
		ht.Insert(make_pair(35, 15));
		ht.Insert(make_pair(45, 15));
	}

	void TestHT2()
	{
		int a[] = { 20, 5, 8, 99999, 10, 30, 50 };
		HashTable ht;
		for (auto e : a)
		{
			ht.Insert(make_pair(e, e));
		}

		// 需要自己实现拷贝构造，完成链表桶深拷贝
		//HashTable copy(ht);
	}

	void TestHT3()
	{
		string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };

		//HashTable countHT;
		HashTable countHT;

		for (auto& str : arr)
		{
			auto ret = countHT.Find(str);
			if (ret)
			{
				ret->_kv.second++;
			}
			else
			{
				countHT.Insert(make_pair(str, 1));
			}
		}
	}
}

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    4.3 开散列的删除

    除了我们上面写的单链表的删除方式，我们还有另外一种方式，有点类似二叉搜索树的替换法。缺陷是最后一个节点没法找人替换，我们可以把第一个节点的值给给它，然后头删。效率没有本质的提升，只是提供另一个思路。

    image-20220911130056895

    bool Erase(const K& key)
{
		if (_tables.size() == 0)
		{
				return false;
		}

		HashFunc hf;
		size_t hashi = hf(key);
		hashi %= _tables.size();
		Node* prev = nullptr;
		Node* cur = _tables[hashi];
		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first == key)
			{
				if (prev == nullptr)
				{
					_tables[hashi] = cur->_next;
				}
				else
				{
						prev->_next = cur->_next;
				}

				delete cur;
					
				return true;
			}

			prev = cur;
			cur = cur->_next;
		}

		return false;
}

	private:
		// 指针数组
		vector _tables;
		size_t _n = 0;
	};

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    后一个节点没法找人替换，我们可以把第一个节点的值给给它，然后头删。效率没有本质的提升，只是提供另一个思路。

    [外链图片转存中…(img-Is2BHC9n-1662947354925)]

    bool Erase(const K& key)
{
		if (_tables.size() == 0)
		{
				return false;
		}

		HashFunc hf;
		size_t hashi = hf(key);
		hashi %= _tables.size();
		Node* prev = nullptr;
		Node* cur = _tables[hashi];
		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first == key)
			{
				if (prev == nullptr)
				{
					_tables[hashi] = cur->_next;
				}
				else
				{
						prev->_next = cur->_next;
				}

				delete cur;
					
				return true;
			}

			prev = cur;
			cur = cur->_next;
		}

		return false;
}

	private:
		// 指针数组
		vector _tables;
		size_t _n = 0;
	};

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