基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法-附代码

基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法

摘要：针对樽海鞘群算法（Salp Swarm Algorithm,SSA）在寻优过程中存在的收敛速度较慢、容易陷入局部最优的缺点,提出了一种改进的采用莱维飞行策略的条件化更新的樽海鞘群算法（Levy Flight-based Conditional Updating Salp Swarm Algorithm,LECUSSA）,并将其运用于分类算法的特征子集选择过程。首先,利用莱维飞行策略的长短跳跃特点对领导者位置进行随机更新,以增强全局最优的搜索能力;其次,增加对追随者位置的更新条件,让追随者不再盲目地跟随,从而加快收敛速度。

1.樽海鞘群算法

基础樽海鞘群算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107767869

2.改进樽海鞘群算法

2.1 领导者位置更新改进策略

采用 Levy 飞行随机步长对领导者的位置更新进行改进。 Levy 飞行策略使得算法能够在长短距离之间随机变化, 利用 其中的少数长距离跳跃来避免算法陷入局部最优, 增强了全 局最优搜索能力。领导者的位置依据式(11) 进行更新:
$$X^1=F+c_1[(Ub-Lb)\oplus L(\lambda )+Lb]\text{\hspace{1em}(11)}$$
其中, $F$ 是基础目标位置, $L(\lambda )$ 是 Levy 飞行路径。低频长距 离探索可以使算法更好地跳出局部最优, 向全局最优搜索, 从 而可以适当地解决算法易陷入局部最优的问题。

2.2 追随者位置更新改进策略

追随者在原有的樽海鞘群算法中斍目地跟随前一个樽海 鞘, 这会使得它错过更好的适应度位置。在改进算法 LECUSSA 中, 采用有条件的位置更新, 首先将前一个樽海鞘的 适应度与当前的适应度进行比较, 使得新位置更加地偏向适 应度较好的一侧。因此追随者的位置按照式 (12) 所示的改进 方式进行更新：
$$X_d^n=r\left(X_d^{n-1}+X_d^n\right)\text{\hspace{1em}(12)}$$
其中, $r$ 是位置偏移的系数, 其计算式如下：
r = { 0.5 × rand ⁡ ( 0 , 1 ) , f ( X d n − 1 ) < f ( X d n ) 0.5 , f ( X d n − 1 ) = f ( X d n ) 1 − 0.5 × rand ⁡ ( 0 , 1 ) , f ( X d n − 1 ) > f ( X d n ) (13) r=

\tag{13} r=⎩ ⎨ ⎧​0.5×rand(0,1),0.5,1−0.5×rand(0,1),​f(Xdn−1​)<f(Xdn​)f(Xdn−1​)=f(Xdn​)f(Xdn−1​)>f(Xdn​)​(13)
其中, $f$ 是适应度函数。

改进的算法 LECUSSA

步骤 1 初始化一个规模为 Ｎ 的樽海鞘种群，并在（lb，ub）内随机初始化种群的位置;
步骤 2 计算种群中每个樽海鞘的适应度 $\mathrm{f}$ 值, 将适应度最小 (记为 ${\mathrm{f}}_{\text{best }})$ 的樽海鞘的位置定义为目标位置 $F$;
步骤 3 按照式(11)更新领导者的位置;
步骤 4 对当前的樽海輎位置的适应度和前一个樽海鞘位置的适应 度进行比较, 根据式 (13) 得出偏移系数 $\mathrm{r}$, 再根据式 (12) 更新 跟随者的位置;
步骤 5 根据步棃 2 更新最小适应度 ${\mathrm{f}}_{\text{best }}$ 和目标位置 $\mathrm{F}$;
步骤 6 不停地迭代步骤 3-步骤 5 , 直到达到最大迭代次数后停止, 并输出当前的目标位置 $F$ 和最佳适应度 $f_{best}$ 。

3.实验结果

4.参考文献

[1]张严,秦亮曦.基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法[J].计算机科学,2020,47(07):154-160.

5.Matlab代码

6.python代码