图解LeetCode——669. 修剪二叉搜索树（难度：中等）

一、题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

二、示例

2.1> 示例 1：

【输入】root = [1,0,2], low = 1, high = 2
【输出】[1,null,2]

2.2> 示例 2：

【输入】root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
【输出】[3,2,null,1]

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 10^4] 内
• 0 <= Node.val <= 10^4
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 10^4

三、解题思路

根据题意，我们是要对整个二叉搜索树进行修剪。但是，我们其实可以将其细分为以：父节点、左子节点、右子节点这三个节点为一个单位进行处理。我们一共可以遇到三种情况：

情况一：父节点 小于 low；
情况二：父节点 大于 high；
情况三：父节点在low和high的区间内；

我们以情况一举例，由于父节点小于low，那么根据二叉搜索树的特性（左子节点 < 父节点 < 右子节点）来判断，其左子节点一定也是小于low的，那么，我们就只需要遍历右子树即可。其他情况，以此类推。具体请见下图。

四、代码实现

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if (root == null) return null;
        if (root.val < low) {
            return trimBST(root.right, low, high);
        } else if (root.val > high) {
            return trimBST(root.left, low, high);
        } else {
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            root.right = trimBST(root.right, low, high);          
        }
        return root;
    }
}

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