408每日一练：第一天

1、计组

‏如果某系统15*4=112成立，则系统采用的进制是______
A.8
B.7
C.6
D.9

答案 :

$本题很简单，只需要用上基本进制转换的公式就可以了，$

$假设题目满足的进制为n(n\ge 6)进制，则可以得出方程为$

$(n\ast 1+5\ast n^0)\ast 4=1\ast n^2+1\ast n+2\ast n^0$

$解出n=6(n=-3舍弃)$

2、操作系统

若某磁盘平均找道时间为20ms,数据传输速率为2MB/s,控制器延迟为2ms,转速为5000转/分。则读写一个扇区(512个字节)的平均时间为_____（复旦大学 2016年）
A 20
B 20.244
C 26
D 28.244

答案 :

$查找一个扇区的平均查找时间主要由以下几部分组成$

$平均寻道时间+控制器延迟时间+平均旋转延迟时间+数据传输时间$

$平均寻道时间：题目已知为20ms$

$控制器延迟时间：题目已知为2ms$

$平均旋转延迟时间：为转半圈所需要的时间，依题所致，转动速率为5000转/分，则转半圈所需要的时间为\frac{0.5\ast 60}{5000}ms=6ms$

$数据传输时间：数据传输率=某磁道扇区总数\ast 每个扇区存储数据总数\ast 每秒转动的圈数，可以解出磁道的扇区总数为\frac{2\ast 1024\ast 1024B}{512B\ast \frac{5000}{60}r/s}=49.152个扇区，则转完一个扇区所需要的时间为\frac{12}{49.152}ms=0.244140625ms$

$综上，时间相加为20+2+6+0.244=28.244ms，选D选项$

3、计网

若将网络16.0.0.0/8划分为4096个规模相同的子网，则每个子网可分配的最大IP地址个数是____（北京邮电大学 2015年）
A.2046
B.2048
C.4094
D.4096

答案 :

$首先可以看到原网络的子网掩码是8位，也就是剩下了32-8=24位可供子网划分，但是题目又说需要划分为4096个规模相同的子网，注意是规模相同，$
$所以不能用变长子网划分法，只能均等划分，也就是子网ID占据了lo{g}_{2}4096=12位，还剩下12位供每个子网进行主机号划分，每个子网有4096种可能$
$但是注意，题目说的是可分配子网，所以应该去掉主机号全0和主机号全1的网络，剩下4094种。$
$故答案选C$

4、数据结构

适用于压缩存储稀疏矩阵的两种存储结构是______（北京工业大学 2013年）
A 三元组表和十字链表
B 三元组表和邻接矩阵
C 十字链表和二叉链表
D 邻接矩阵和十字链表

答案 :

三元组表的结点存储了行row、列col、值value三种信息，是主要用来存储稀疏矩阵的一种数据结构。十字链表将行单链表和列单链表结合起来存储稀疏矩阵。邻接矩阵空间复杂度达 $O(n^2)$ ，不适于存储稀疏矩阵。二叉链表又名左孩子右兄弟表示法，可用于表示树或森林。因此A正确。