找实习之从0开始的后端学习日记【9.8】

动规专题地址

121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104

动态规划或者直接遍历一遍~

动态规划code

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length==1){
            return 0;
        }
        int maxResult = Math.max(prices[1]-prices[0],0);
        int pre = 0;
        int cur = maxResult;
        for(int i = 2; i<prices.length;i++){
            pre = cur;
            cur = Math.max(prices[i]-prices[i-1],pre-prices[i-1]+prices[i]);
            maxResult =Math.max(cur,maxResult);
        }
        return maxResult;
    
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

贪心

股票曲线一定可以拟合成起起伏伏的，所以只需要在极值点进行操作即可。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxResult = 0;
        int in = -1;
        
        for(int i = 0; i<prices.length-1;i++){
            if(prices[i]<prices[i+1]&&in==-1){//up and havent buy
                in = i;//buy
            }
            else if(prices[i]>prices[i+1]&&in!=-1){//down and have bought
                maxResult += prices[i]-prices[in];
                in = -1;
            }
        }
        if(in!=-1) maxResult+= prices[prices.length-1]-prices[in];

        return maxResult;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

动态规划

确实没想出来这题怎么动规，看了题解，使用二维的动规数组，在第二维上储存状态变量。（想的时候往一维方向上思考的就会想不到）

然后转换成滚动数组来压缩空间复杂度。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int pre0 = 0;
        int pre1 = 0;
        int cur0 = 0;
        int cur1 = -prices[0];
        for(int i = 1;i<prices.length-1;i++){
            pre0 = cur0;
            pre1 = cur1;
            cur0 = Math.max(pre1+prices[i],pre0);
            cur1 = Math.max(pre1,pre0-prices[i]);
        }
        return Math.max(cur1+prices[prices.length-1],cur0);
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15