【667. 优美的排列 II】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

• 假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, ... , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, ... , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。

返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1
1
2
3

示例 2：

输入：n = 3, k = 2
输出：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2
1
2
3

提示：

• 1 <= k < n <= 10⁴

方法：从特殊情况到一般情况

思路与算法

当 k = 1 时，我们将 1 ∼ n 按照 [1, 2, ⋯, n] 的顺序进行排列，那么相邻的差均为 1，满足 k = 1 的要求。

当 k = n - 1 时，我们将 1 ∼ n 按照 [1, n, 2, n − 1, 3, ⋯] 的顺序进行排列，那么相邻的差从 n - 1 开始，依次递减 1。这样一来，所有从 1 到 n - 1 的差值均出现一次，满足 k = n - 1 的要求。

对于其它的一般情况，我们可以将这两种特殊情况进行合并，即列表的前半部分相邻差均为 1，后半部分相邻差从 k 开始逐渐递减到 1，这样从 1 到 k 的差值均出现一次，对应的列表即为：

[1, 2, ⋯, n − k, n, n − k + 1, n − 1, n − k + 2, ⋯]

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> constructArray(int n, int k) {
        vector<int> answer;
        for (int i = 1; i < n - k; ++i) {
            answer.push_back(i);
        }
        for (int i = n - k, j = n; i <= j; ++i, --j) {
            answer.push_back(i);
            if (i != j) {
                answer.push_back(j);
            }
        }
        return answer;
    }
};
1
2
3
4
5
6
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8
9
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16

执行用时：0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：7.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了26.29%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n)。
空间复杂度： O(1)，这里不计入返回值需要的空间。
author：LeetCode-Solution