• 线代 | 线性代数的本质 本质 本质 nature


    Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus

    正如墨菲斯所说:没人能够清楚地告诉你矩阵是什么,你必须自己亲自看看。

    1. 线性变换是操作空间的一种手段,它能够保持网格线平行且等距,并保持原点不动;

    2. 矩阵乘法可以视为一种基向量的线性组合

    3.矩阵乘法为计算线性变换作用于特定向量提供了一种途径,以二维空间中的变换为例: 经过一定的线性变换,我们关注基坐标变换后的位置,将其新的位置坐标构成矩阵,特别地,矩阵的列向量为描述线性变换提供了可能。

    4. 矩阵可以理解为一种线性变换,这样将有助于后面的矩阵乘法、行列式、基变换、特征值的理解。


    一、向量

    1.1 向量的三种形式

    A.箭头(物理)

    利用箭头表示的向量涵盖有两层直观的含义: 长度方向,且这两个特征不会随着向量的移动发生变化。因此该形式的向量可以在空间中的任何一个位置。

    B.有序的数字列表ÿ

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