【828. 统计子串中的唯一字符】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

我们定义了一个函数 countUniqueChars(s) 来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。

例如：s = "LEETCODE" ，则其中 "L", "T","C","O","D" 都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 countUniqueChars(s) = 5 。

本题将会给你一个字符串 s ，我们需要返回 countUniqueChars(t) 的总和，其中 t 是 s 的子字符串。输入用例保证返回值为 32 位整数。

注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计 s 的所有子字符串中的唯一字符）。

示例 1：

输入: s = "ABC"
输出: 10
解释: 所有可能的子串为："A","B","C","AB","BC" 和 "ABC"。
     其中，每一个子串都由独特字符构成。
     所以其长度总和为：1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10
1
2
3
4
5

示例 2：

输入: s = "ABA"
输出: 8
解释: 除了 countUniqueChars("ABA") = 1 之外，其余与示例 1 相同。
1
2
3

示例 3：

输入：s = "LEETCODE"
输出：92
1
2

提示：

• 1 <= s.length <= 10⁵
• s 只包含大写英文字符

方法：分别计算每个字符的贡献

思路

对于下标为 i 的字符 c_i，当它在某个子字符串中仅出现一次时，它会对这个子字符串统计唯一字符时有贡献。只需对每个字符，计算有多少子字符串仅包含该字符一次即可。对于c_i， 记同字符上一次出现的位置为 c_j，下一次出现的位置为 c_k，那么这样的子字符串就一共有 (c_i − c_j) × (c_k − c_i) 种，即子字符串的起始位置有 c_j（不含）到 c_i（含）之间这 (c_i − c_j) 种可能，到结束位置有 (c_k − c_i) 种可能。可以预处理 s，将相同字符的下标放入数组中，方便计算。最后对所有字符进行这种计算即可。

代码：

class Solution {
public:
    int uniqueLetterString(string s) {
        unordered_map<char, vector<int>> index;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            index[s[i]].emplace_back(i);
        }
        int res = 0;
        for (auto &&[_, arr]: index) {
            arr.insert(arr.begin(), -1);
            arr.emplace_back(s.size());
            for (int i = 1; i < arr.size() - 1; i++) {
                res += (arr[i] - arr[i - 1]) * (arr[i + 1] - arr[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};
1
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4
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执行用时：48 ms, 在所有 C++ 提交中击败了46.34%的用户
内存消耗：24.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了13.82%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 s 的长度。每个下标会被计算一次。
空间复杂度：O(n)，哈希表占用 O(n) 空间。
author：LeetCode-Solution