LeetCode-828. 统计子串中的唯一字符【哈希表，字符串，动态规划】

题目描述：

我们定义了一个函数 countUniqueChars(s) 来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。

例如：s = “LEETCODE” ，则其中 “L”, “T”,“C”,“O”,“D” 都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 countUniqueChars(s) = 5 。

本题将会给你一个字符串 s ，我们需要返回 countUniqueChars(t) 的总和，其中 t 是 s 的子字符串。输入用例保证返回值为 32 位整数。

注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计 s 的所有子字符串中的唯一字符）。

示例 1：

输入: s = “ABC”
输出: 10
解释: 所有可能的子串为：“A”,“B”,“C”,“AB”,“BC” 和 “ABC”。
其中，每一个子串都由独特字符构成。
所以其长度总和为：1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 10

示例 2：

输入: s = “ABA”
输出: 8
解释: 除了 countUniqueChars(“ABA”) = 1 之外，其余与示例 1 相同。

示例 3：

输入：s = “LEETCODE”
输出：92

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s 只包含大写英文字符

解题思路一：不是在所有子串中找各个只出现一次的字符，而是化简为每个字符在几个子串里只出现一次。由此对每个字符都计算它在多少个子串中唯一出现。

class Solution {
public:
    int uniqueLetterString(string s) {
        int len=s.length();
        vector<int> left(len,-1);
        vector<int> right(len,-1);

        //求左端点
        vector<int> prev(26,-1);
        for(int i=0;i<len;i++){
            left[i]=prev[s[i]-'A'];
            prev[s[i]-'A']=i;
        }

        //求右端点
        for(int i=0;i<26;i++){
            prev[i]=len;
        }
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            right[i]=prev[s[i]-'A'];
            prev[s[i]-'A']=i;
        }

        //根据区间计算各字符的贡献
        long long int ans=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            ans+=(i-left[i])*(right[i]-i);//计算
        }
        return ans;
    }
};
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//参考链接：https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/solution/c-you-li-zi-yi-dong-by-smilyt_/

解题思路二：哈希表，哈希表的数字记录每个字符出现的位置。然后在数组头尾插入-1和数组长度s.size()。每次取三个数就是当前字符贡献的数值。

class Solution {
public:
    int uniqueLetterString(string s) {
        unordered_map<char, vector<int>> index;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            index[s[i]].emplace_back(i);
        }
        int res = 0;
        for (auto &&[_, arr]: index) {
            arr.insert(arr.begin(), -1);
            arr.emplace_back(s.size());
            for (int i = 1; i < arr.size() - 1; i++) {
                res += (arr[i] - arr[i - 1]) * (arr[i + 1] - arr[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};
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复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是 s 的长度。每个下标会被计算一次。

空间复杂度：O(n)，哈希表占用 O(n)空间。

解题思路三：暂无

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