lowbit()运算及原码、反码、补码

做的一个题中涉及lowbit和原码、反码、补码的知识，所以整理一下此部分的知识💜💜
如有错误，还请指正O(∩_∩)O哈哈~💜💜

lowbit：lowbit(x)是x的二进制表达式中最低位的1所对应的值

1. 原码、补码、反码

二进制包括： 原码、补码、反码
对于一个二进制数，首位0表示该数是正数，首位是1表示该数是负数。

而正数和负数的是不一样的！
1、
对于一个正数来讲：
 
如1：

那么我们可以发现什么呢？
我们发现它的二进制原码、反码、补码都是一样的哈哈 ，

总结：对一个正数来讲，它的二进制原码、反码补码是完全相同的
 
2、
负数的原码就是正数的原码全部取反，然后加1
对于一个负数来讲：
 
如-1：

我们又可以发现什么呢？是不是和正数不一样哈哈
总结：
对一个负数来讲，

• 它的反码相对于它的原码来看，符号位不变，其它位取反
• 它的补码相对于它的反码而言+1

 

（这个是我自己手写的，字丑莫嫌弃哈哈）

2. ^运算（异或运算）与 &运算（与运算）

简单介绍一下两种运算：
 

• ^运算（异或运算）
• &运算（与运算）
   

1. ^运算（异或运算）
   运算规则：
   0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；

 

2. &运算（与运算）
   运算规则：
   0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1

3. lowbit

想必看完上面这里就很好理解了吧嘿嘿

  lowbit(x)是将 x 转化成二进制数之后，只保留最低位（从右往左数，第一位）的1及其后面的0，截断前面的内容(不要)，然后再转成10进制数。

这个即

int lowbit（int n）
{
	return n&-n;
}
1
2
3
4

n的原码 和-n的补码异或
如：

12（00001100），lowbit（12）=4（100）
 

 

  0 0 0 0 1 1 0 0
& 1 1 1 1 0 1 0 0
————————————————————————          
  0 0 0 0 0 1 0 0
// 即原码与反码的异或
1
2
3
4
5

 
如：
x=1，lowbit(1) = 1；
 

 

    0 0 0 0 0 0 0 1 
&	1 1 1 1 1 1 1 1
————————————————————————
=	0 0 0 0 0 0 0 1
1
2
3
4

 

4. 题目二进制中1的个数

我做的那个题：
 
题目描述
给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式
共一行，包含n个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中1的个数。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤数列中元素的值≤109

样例
输入样例：

5
1 2 3 4 5
1
2

输出样例：

1 1 2 1 2
1

 
lowbit
 
使用lowbit操作，每次lowbit操作截取一个数字最后一个1后面的所有位，每次减去lowbit得到的数字，直到数字减到0，就得到了最终1的个数
 
 

#include
using namespace std;

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int x;
        scanf("%d", &x);
        
        int result = 0;
        while(x){
            x -= lowbit(x),result++;
        }
        printf("%d ",result);
        
        
    }
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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