国赛高教杯使用python/matlab必会算法数学建模-回归分析模块(课程6)

国赛必会算法1——回归分析 同学们 发车了

回归分析的基本概念

回归分析的基本概念

  回归分析（Regression Analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
  – 按涉及变量个数划分
  • 一元回归分析
  • 多元回归分析
  – 按自变量和因变量之间关系划分
  • 线性回归分析
  • 非线性回归分析
  回归分析主要解决两个问题
  ➢ 一是确定几个变量之间是否存在相关关系，如果存在，
  找出它们之间适当的数学表达式。
  ➢ 二是根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值。
  变量间的关系
  – 确定性关系
  确定性关系是指当一些变量的值确定以后另一些变量的值也随之完全确定的关系，这些变量间的关系完全是已知的，变量之间的关系可以用函数关系S来表示。

  变量间的关系
  – 非确定性关系
  非确定性关系是指变量之间有一定的依赖关系，变量之间虽然相互影响和相互制约，但由于受到无法预计和控制的因素的影响，使得变量间的关系呈现不确定性，当一些变量的值确定以后，另一些变量值虽然随之变化，却不能完全确定，这时变量间的关系就不可以精确地用函数来表示，即不能由一个或若干变量的值精确地确定另一变量的值。
  • 子女的身高与父亲及母亲的身高之间的关系。
  • 农田粮食的产量与施肥量之间的关系。
  • 商品的销售量与广告费之间的关系。