131、LeetCode-583.两个字符串的删除操作

题目：

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings

思路：

（1）类似于：寻找两个字符串的最长公共子串；

找到之后，将两个字符串中不属于该字串的字符都分别删除即可

(2)就是在不停的删除修正！要近似认为每次都进行了删除，想象剩余的字符串的对比情况

dp数组记录的都是此时删除的最小的个数，剩下的是新的字符串了！

当此时字符相同时，不需要考虑别的情况，只需要考虑怎么到达两个字符串不包含该字符时的情况

主要的就是初始化的情况：要删除几个才能相同，初始化很重要

for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) dp[i][0] = i;
for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) dp[0][j] = j;

代码：

1）动态规划，二维数组

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        //相当于连续相同的子序列
        //找到公共最长的，记录长度，然后，两个字符出长度相加再减去公共字串的长度，剩下的都是要删除的
        //找最长连续公共字串
        int l1 = word1.length();
        int l2 = word2.length();
 
        int[][] dp = new int[l1 + 1][l2 + 1];
        //连个字符串，不存在主次关系
        for(int i = 1;i <= l1;i++){
            for(int j = 1;j <= l2;j++){
                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return l1 + l2 - 2 * dp[l1][l2];
    }
}

2)dp：直接记录删除

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int[][] dp = new int[word1.length() + 1][word2.length() + 1];
        //初始化
        for (int i = 0; i <= word1.length(); i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= word2.length(); j++) dp[0][j] = j;
        
        for (int i = 1; i < word1.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < word2.length() + 1; j++) {
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {
                    //此时都不用删
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    //此时删谁得到的删除数量更少，就删除谁
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j] + 1,dp[i][j - 1] + 1);
                    //有两个都删除的情况吗?
                    //感觉没有！
                    //dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1] + 2,
                    //                   Math.min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
                }
            }
        }
        
        return dp[word1.length()][word2.length()];
    }
}

的数量