leetcode59螺旋矩阵II + 54螺旋矩阵

题目

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n*n 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

解析

找不到图了，记得之前题目示例中是有个图的，咋没了呢，大概意思就是比如n=3，就会生成一个3*3的矩阵，顺序是从外到内顺时针螺旋排的。
这道题属于数组中的模拟法，就是一直来循环处理，但是要处理好边界条件，比如矩阵的每一条边，要用左闭右开的方式去处理，这样的每条边的处理流程是一样的

func generateMatrix(n int) [][]int {
	top, bottom := 0, n-1
	left, right := 0, n-1
	num := 1
	tar := n * n
	matrix := make([][]int, n)

	//定义里面的一维数组
	for i := 0; i < n; i++ {
		matrix[i] = make([]int, n)
	}
    //go中没有while，得用for循环来实现
    for num <= tar { // 这里也要注意有等于，不然会少最后的那个结果
        for i := left; i <= right; i++ {
            matrix[top][i] = num
            num++
        }
        top++
        for i := top; i <= bottom; i++ {
            matrix[i][right] = num
            num++
        }
        right--
        for i := right; i >= left; i-- {
            matrix[bottom][i] = num
            num++
        }
        bottom--
        for i := bottom; i >= top; i-- {
            matrix[i][left] = num
            num++
        }
        left++
    }
    return matrix
}
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----------------------------我是分割线-------------------------------------------------------------
接下来顺路来看另一道题，螺旋矩阵I

题目

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

解析

首先注意这道题，与上一道题不同的是，这道题是一个mn的矩阵，就有可能是个长方形，因此在循环处理的时候，如果完全用上面的写法的话，会越界；
同时另一个要注意的地方是，这道题给的是矩阵mn，而上一道题给的是正整数n，所以计算行列的时候有所区别

func spiralOrder(matrix [][]int) []int {
    rows := len(matrix)
    columns := len(matrix[0])
    top, bottom := 0, rows -1
    left, right := 0, columns -1 
    res := make([]int, rows*columns)
    index := 0
    nums := rows*columns

    for nums >= 1 {
        for i := left; i <= right && nums >= 1; i++ {
            res[index] = matrix[top][i]
            index++
            nums--
        }
        top++
        for i := top; i <= bottom && nums >= 1; i++ {
            res[index] = matrix[i][right]
            index++
            nums--
        }
        right--
        for i := right; i >= left && nums >= 1; i-- {
            res[index] = matrix[bottom][i]
            index++
            nums--
        }
        bottom--
        for i := bottom; i >= top && nums >= 1; i-- {
            res[index] = matrix[i][left]
            index++
            nums--
        }
        left++
        
    }

    return res
}
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另一种方式是用golang的append来向数组中追加元素，就不需要用index了，代码如下：

func spiralOrder(matrix [][]int) []int {
    rows := len(matrix)
    columns := len(matrix[0])
    top, bottom := 0, rows -1
    left, right := 0, columns -1 
    res := make([]int, 0)
    nums := rows*columns

    for nums >= 1 {
        for i := left; i <= right && nums >= 1; i++ {
            res = append(res, matrix[top][i])
            nums--
        }
        top++
        for i := top; i <= bottom && nums >= 1; i++ {
            res = append(res, matrix[i][right])
            nums--
        }
        right--
        for i := right; i >= left && nums >= 1; i-- {
            res = append(res, matrix[bottom][i])
            nums--
        }
        bottom--
        for i := bottom; i >= top && nums >= 1; i-- {
            res = append(res, matrix[i][left])
            nums--
        }
        left++
        
    }

    return res
}
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下面还有一道是类型的题

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解析

这道题解法感觉确实不好想到（菜鸡本鸡），是要将原矩阵水平翻转后再对角线翻转（应该是次对角线），我还是花了一遍图在明白怎么翻过来的，还是直接记住方法吧。。

func rotate(matrix [][]int)  {
    //图片一般都是n*n的
    n := len(matrix)
    //水平翻转
    for i := 0; i < n/2; i++ {
        matrix[i], matrix[n-1-i] = matrix[n-1-i], matrix[i]
    }
    //主对角线翻转
    for i := 0; i < n; i++ {
        for j := 0; j < i; j++ {
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        }
    }
}
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在这里总结下各种顺时针翻转的方法：

• 顺时针转90度：先主对角线翻转，再竖中轴线翻转
• 顺时针转180度：先横中轴线翻转，再竖中轴线翻转
• 顺时针转270度：先主对角线翻转，再横中轴线翻转

下面是相关翻转的代码：

idx, halfLen := len(matrix)-1, len(matrix) / 2 // 记录最后一个元素的下标和边长的一半

// 按对角线反转矩阵
for i := range matrix {
    for j := 0; j < i; j++ {
        matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
    }
}

// 按竖中轴线反转矩阵
for i := range matrix {
    for j := 0; j < halfLen; j++ {
        matrix[i][j], matrix[i][idx-j] = matrix[i][idx-j], matrix[i][j]
    }
}

// 按横中轴线反转矩阵
for i := 0; i < helfLen; i++ {
    for j := range matrix[i] {
        matrix[idx-i][j], matrix[i][j] = matrix[i][j], matrix[idx-i][j]
    }
}
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