• 贪心算法 - 买卖股票的最佳时机|| + 分割平衡字符串

    目录

    1.买卖股票的最佳时机||

    1.1 解题思路1：动态规划

    1.2 解题思路2：贪心

    2.分割平衡字符串

    2.1 解题思路 - 贪心

    1.买卖股票的最佳时机||

    题目描述：

    1. 给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
    2. 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。
    3. 你也可以先购买，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润 。

    示例 1：

    1. 输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
    2. 输出：7
    3. 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 
    4. 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
    5. 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 
    6. 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
    7.     总利润为 4 + 3 = 7 。

    示例 2：

    1. 输入：prices = [1,2,3,4,5]
    2. 输出：4
    3. 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 
    4. 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
    5.      总利润为 4 。

    提示：

    1. 。1 <= prices.length <= 3 * 104
    2. 。0 <= prices[i] <= 104

    🍁题目解析

    从题目中可以明确，任何时候，我们手里最多可以持有一股股票，我们可以在当天卖掉，也可以过几天再卖。我们的最终要求就是要通过不断对比今天和昨天的股票，然后选择最佳时机买卖股票，从而获得最大利润并返回。

    1.1 解题思路1：动态规划

    因为不能同时持有两股股票，所以每天交易结束后，我们持有的股票状态就只有两种：

    1.手里没有股票；

    2.手里持有一股股票。

    因此我们就可以讨论这两种情况下每天交易完成之后，我们能获得的最大利润是多少。由于每一天的利润只和前一天有关，于是得出：

    🍃1.第 i 天交易完之后，手里没有股票的最大利润

    dp0 [i] = max( dp0 [i - 1], dp1 [i - 1] + prices [i] )

     

     🍃2.第 i 天交易完成之后，手里持有一股股票的最大利润

    dp1 [i] = max(dp0 [i - 1] - prices [i], dp1 [i - 1])

    所以我们只要从前往后依次计算状态即可。由于全部交易结束后，持有股票的利润一定低于不持有股票的利润，所以最终返回 dp0.

    代码示例

    1.     public int maxProfit(int[] prices) {
    2.         // 第一天没买股票
    3.         int dp0 = 0;
    4.         // 第一天买了股票
    5.         int dp1 = -prices[0];
    6.         // 分情况讨论
    7.         for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
    8.             // 1.第 i 天交易完之后，手里没有股票的最大利润
    9.             dp0 = Math.max(dp0 , dp1 + prices[i]);
    10.             // 2.第 i 天交易完成之后，手里持有一股股票的最大利润
    11.             dp1 = Math.max(dp1,dp0 - prices[i]);
    12.         }
    13.         return dp0;
    14.     }

    复杂度分析

    时间复杂度：O(n)，只遍历一遍数组。

    空间复杂度：此处做了空间优化，只用到了常数个空间。

    1.2 解题思路2：贪心

    贪心的本质就是将原问题拆成很多子问题，分而治之的思想。所以我们可以划区间来判断，什么时候入股，什么时候卖掉。

    🍃1.当出现递增区间的时候，我们从第一个递增的位置开始入股；

    🍃2.在递增区间的结束位置卖掉，此时 我们的利润是最大的。

    利润 = （5 - 1）+ （6 - 3）= 7

    代码示例

    1.     public int maxProfit(int[] prices) {
    2.         int profit = 0;
    3.         for(int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
    4.             if(prices[i] < prices[i + 1]) {
    5.                 // 将递增区间的利润全部加起来就是最大利润
    6.                 profit += (prices[i + 1] - prices[i]);
    7.             }
    8.         }
    9.         return profit;
    10.     }

    复杂度分析

    时间复杂度：O(n)，只遍历一遍数组

    空间复杂度：O(1)

    2.分割平衡字符串

    题目描述：

    1. 在一个平衡字符串 中，'L' 和 'R' 字符的数量是相同的。
    2. 给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的平衡字符串。
    3. 注意：分割得到的每个字符串都必须是平衡字符串，且分割得到的平衡字符串是原平衡字符串的连续子串。
    4. 返回可以通过分割得到的平衡字符串的 最大数量 。

    示例 1：

    1. 输入：s = "RLRRLLRLRL"
    2. 输出：4
    3. 解释：s 可以分割为 "RL"、"RRLL"、"RL"、"RL" ，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R' 。

    示例 2：

    1. 输入：s = "RLLLLRRRLR"
    2. 输出：3
    3. 解释：s 可以分割为 "RL"、"LLLRRR"、"LR" ，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R' 。

    提示：

    1. 。1 <= s.length <= 1000
    2. 。s[i] = 'L' 或 'R'
    3. 。s 是一个平衡字符串

    2.1 解题思路 - 贪心

    贪心的本质就是将原问题拆成很多子问题，分而治之的思想。所以我们可以用一个变量 balance 从左到右依次找能被分割的子字符串。

    🍃1.遇到 "L"，balance += 1；

    🍃2.遇到 "R"，balance -= 1；

    🍃3.当 balance == 0 的时候，说明这个子字符串是一串平衡字符串，于是而已通过变量 count 来统计。

    代码示例

    1.     public static int balancedStringSplit(String s) {
    2.         // 平衡变量，数据达到平衡，就分割
    3.         int balance = 0;
    4.         // 统计分割出来的平衡字符串个数
    5.         int count = 0;
    6.         // 规定遇到 "L" 就 + 1，遇到 "R" 就 - 1
    7.         for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
    8.             if(s.charAt(i) == 'L') {
    9.                 balance += 1;
    10.             } else {
    11.                 balance -= 1;
    12.             }
    13.             // 平衡条件
    14.             if(balance == 0) {
    15.                 count++;
    16.             }
    17.         }
    18.         return count;
    19.     }

    复杂度分析

    时间复杂度：O(n)，只遍历一遍字符串

    空间复杂度：O(1)

    谢谢观看！！

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/xaiobit_hl/article/details/126678235