蓝桥杯练习题十 - 煤球数目（c++）

题目如下

 

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），

....

如果一共有100层，共有多少个煤球？

以下程序实现了这一功能，请你补全以下空白处内容：

#include 
 
using namespace std;
int f[101];
int main()
{
    f[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 100; i++)
        f[i] = f[i - 1] + i;
    for (int i = 2; i <= 100; i++)
        ____________________;
 
    cout << f[100];
    return 0;
}

这道题可以说是非常简单的了，直接给出缺失部分的代码：

f[i] = f[i - 1] + f[i];

简单解析

f[i]是有规律的，你会发现f[i]总是等于f[i-1]+i，那么f[100]自然就是f[99]+100，所以这里要分别求出f[99]及其前面的每一项才能最终得到他们相加的所有煤球的总值。

有没有更快捷的方式

那么问题来了，题目中给出的答案用了两个for循环，是不是有点浪费效率了呢？

答案是肯定的，由于f[i]总是等于f[i-1]+i，那么我们是不是可以在一个for循环中完成所有的运算呢？

请看如下代码：

#include 
 
using namespace std;
int f[101];
int main()
{
    f[1] = 1;
    int sum = f[1];
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        f[i] = f[i - 1] + i;
        sum += f[i];
    }
        
    cout << sum;
    return 0;
}

运行结果如下：

就这么简单的一修改，效率提升了一半，我们在日常的开发中，类似的场景还有很多，都是我们降本提效的方式。

总结 

这道题整体上很简单，算是给一路看过来的朋友做个减负，前面的题可是有一些比较难的，今天就相对轻松点吧。虽然简单，但有问题，还是欢迎同学们评论区讨论。