python多条曲线拟合成一条

问题描述

按照我的理解，大概意思是一个 x 对应多个 y 的那种情况，如上图所示，由多条灰线，拟合成一条红线。

举例理解如下，假设用一个温度传感器检测一个电机在每次冷启动（启动前已经停用多时，电机已经完全冷却）时的温度。当电机多次冷启动后，温度传感器记录下电机启动的多个温度曲线，$x$ 轴为时间，$y$ 轴为温度，显然记录的多条曲线不可能完全重合。那么当我想用这些记录的多条曲线来拟合电机冷启动的温度变化曲线，我应该怎么做？

最后我的做法是，将时间序列 $x$ 轴也就是具体时间转换为记录数据起始时间的差值，然后将多条曲线拼接在第一条曲线后面，然后在通过线性拟合。最终实现了我要的效果，不过刚开始我拟合的效果其实非常差，后来换成带正则化的线性拟合（岭回归和 Lasso 回归，按照我的理解拟合就是回归）获得了较好的效果。

此处 参考链接：https://www.zhihu.com/question/346773540/answer/2033802234

最小二乘法

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案例2

问题：比如有类似图中的三条曲线，他们的数据点都有，是一些 X 坐标相同 Y 坐标不同的点，如何用 python 拟合出一条曲线能代表这三条曲线。我也表达不好，就是想拟合一条最优解的曲线。

其它拟合方法

论文《疲劳寿命实验曲线拟合方法选择研究》提到了如下方法，但这个方法倾向于先将所有数据进行统计处理，然后再进行拟合。

参考链接

[1] 如何用python将多条曲线拟合为一条曲线（即一个X对应多个Y值）？2019.2
[2] 如何用python拟合多条曲线的近似曲线，或者叫最优曲线？2018.9
[3] 使用python做数据拟合 2018.6
[4] Python曲线拟合详解 2020.4