[LeetCode]剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为 O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10⁵
• -100 <= arr[i] <= 100

来源：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof

题解：

动态规划：

• 状态定义： 设动态规划列表 dp ，dp[i] 代表以元素 nums[i] 结尾的连续子数组最大和
• 转移方程：
  • 当 dp[i−1] > 0 时：执行 dp[i] = dp[i−1] + nums[i]
  • 当 dp[i−1] ≤ 0 时：执行 dp[i] = nums[i]
• 初始状态： dp[0] = nums[0]
• 返回值： 返回 dp 列表中的最大值

时间复杂度 O(N)：其中 N 为数组 nums 的长度
空间复杂度 O(1)：使用常数大小额外空间

	/**
     * 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            /*
             * 当 dp[i−1] > 0 时：执行 dp[i] = dp[i−1] + nums[i]
             * 当 dp[i−1] ≤ 0 时：执行 dp[i] = nums[i]
             */ 
            nums[i] += nums[i - 1] > 0 ? nums[i - 1] : 0;
            res = Math.max(res, nums[i]);
        }
        return res;
    }
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