MATLAB之函数文件

目录

一、函数文件的基本结构

二、函数的调用

1.函数调用的格式

2.函数的递归调用

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将特定的算法写成函数的形式，可以提高程序的可重复性和程序设计的效率。并且函数文件定义了输出参数和输入参数的对应关系，方便外部调用。事实上，MATLAB提供的标准函数都是由函数文件定义的。

一、函数文件的基本结构

 函数文件由function语句引导，其基本结构如下：

function 输出参数表=函数名(输入参数表)

函数体语句

其中，以function开头的一行为引导行，表示定义一个函数；

函数名的命名规则与变量名的命名规则一样；

在函数定义时，输入输出参数没有分配储存空间，称为形式参数，简称形参。当有多个形参时，形参之间用逗号分隔，组成形参表。当输出形参多于一个时，应用方括号括起来，构成一个输出矩阵 ；

将函数文件以函数名.m存盘，然后在MATLAB命令行窗口调用该函数。

例，编写函数文件，求半径为 r 的圆的面积和周长。并求r=10时的情况。

程序如下：

function [s,c]=fcircle(r)
s=pi*r*r;
c=2*pi*r;
end

 r=10时的情况如下：

>> [s,c]=fcircle(10)
s =
 
  314.1593
 
 
c =
 
   62.8319

二、函数的调用

1.函数调用的格式

 函数文件建好之后，就可以调用该函数，调用格式如下：

[输出实参表]=函数名(输入实参表)

在调用函数时，函数输入输出参数称为实际参数，简称实参。

要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传给相应的形参，从而实现参数的传递，然后再执行函数的功能。 

例，利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(,)之间的转换。转换公式为

 程序如下：

function [rho,theta]=tran(x,y)
rho=sqrt(x*x+y*y);
theta=atan(y/x);
end

x=45,y=45时的情况如下:

>> [rho,the]=tran(45,45)
rho =
 
   63.6396
 
 
the =
 
    0.7854

实际上，MATLAB提供了直角坐标与极坐标之间的转换函数，发表如下。

（1）[th,r]=cart2pol(x,y):将直角坐标转换为极坐标。

（2）[x,y]=pol2cart(th,r):将极坐标转换为直角坐标。

>> [the,rho]=cart2pol(45,45)
the =
 
    0.7854
 
 
rho =
 
   63.6396
 
 
>> [x,y]=pol2cart(pi/4,45*sqrt(2))
x =
 
   45.0000
 
 
y =
 
    45

2.函数的递归调用

在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用其他函数，甚至可以调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。

例1，利用函数的递归调用，求n!

n!本身就是以递归的形式定义的:

显然，要求n!需要求(n-1)!,这时可以采用递归调用。

程序如下：

function f=factor(n)
if n<=1
    f=1;
else
    f=n*factor(n-1); %递归调用求(n-1)!
end

n=5的情况如下：

>> f=factor(5)
f =
 
   120

例2，在一个脚本文件main2.m中调用函数文件factor.m，求

程序如下：

s=0;
n=input('Please input n=');
for i=1:n
    s=s+factor(i);
end
disp(['1到',num2str(n),'的阶乘和为:',num2str(s)])

n=5的情况如下:

>> main2
Please input n=5
1到5的阶乘和为:153