二叉树前中后序遍历【非递归】

✨前言：本篇文章会对二叉搜索树的非递归版本的前中后序遍历做讲解，并对代码进行实现.

📖1. 非递归前序遍历

对于右树，看成是同样的子问题：

在这里，我画一个大概的栈的变化过程，便于理解：

非递归前序遍历代码如下：

void _PreOrder(Node* root)
{
    //Node为搜索树的节点名
    std::stack<Node*> st;
    Node* cur = root;
    
    //cur不为nullptr,表示开始访问一棵以cur为根的树,但有时候cur会遍历到叶子节点的左右子树,这时虽然cur为空,但栈中节点的右子树还没有访问完,栈不为空时也要继续访问
    while (cur || !st.empty())
    {
        //遍历左路节点,左路节点入栈,这是访问一棵树的开始
        while (cur)
        {
            std::cout << cur->_key << " ";
            st.push(cur);
            cur = cur->_left;
        }
        
        //依次取左路节点的右子树访问
        Node* top = st.top();
        st.pop();
        
        //相同的子问题
        cur = top->_right;
    }
}
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📖2. 非递归中序遍历

对于非递归的中序遍历，我们只需要在前序遍历的基础上稍做调整即可.

代码如下：

void _PreOrder(Node* root)
{
    //Node为搜索树的节点名
    std::stack<Node*> st;
    Node* cur = root;
    
    //cur不为nullptr,表示开始访问一棵以cur为根的树,但有时候cur会遍历到叶子节点的左右子树,这时虽然cur为空,但栈中节点的右子树还没有访问完,栈不为空时也要继续访问
    while (cur || !st.empty())
    {
        //遍历左路节点,左路节点入栈,这是访问一棵树的开始
        while (cur)
        {
            st.push(cur);
            cur = cur->_left;
        }
        
        //依次取左路节点的右子树访问
        Node* top = st.top();
        st.pop();

        //在访问右子树前,再访问自己
        std::cout << cur->_key << " ";
        
        //相同的子问题
        cur = top->_right;
    }
}
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📖3. 非递归后序遍历

对于后序遍历，我们采用同样的思想，依然是做一些调整：

非递归后序遍历代码：

void _PostOrder(Node* root)
{
    std::stack<Node*> st;
    Node* cur = root;
    //定义prev记录上一次访问的节点
    Node* prev = nullptr;

    while (cur || !st.empty())
    {
        while (cur)
        {
            st.push(cur);
            cur = cur->_left;
        }

        Node* top = st.top();
        //如果左路节点的右树为空或右树已经访问过,则可以访问当前节点
        if (top->_right == prev || top->_right == nullptr)
        {
            std::cout << top->_key << " ";
            prev = top;
            st.pop();
        }
        else
        {
        	//访问左路节点的右树
            cur = top->_right;
        }
    }

}
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